Stability of energy-critical nonlinear Schr?dinger equation

摘要

本文改进了在了维数d≥3时，能量临界的非线性薛定谔方程的稳定性理论。我们考虑在临界空间(H)Sp, Sp=d/2-2/p中，非线性薛定谔方程iut+Δu=±|u|pu，4/d＜p＜4/d-2的Cauchy问题。[2]中已经获得了一个稳定性结果，而在[4]中获得了一个改进了的结果。稳定性理论中的主要困难来自于，高维情况下Fz和F(z)仅仅是H(o)lder连续的，而不是Lipschitz的。在这篇论文中，我们想要同时在低维和高维中获得一个更好的稳定性结论。

目录

摘要

Abstract

Chap 1 Introduction and main result

Chap 2 preliminary

Chap 3 local well-posedness

Chap 4 Short-time perturbations

Chap 5 Long-time perturbations

reference

文献综述