基于密度进化的双向渐进结构优化方法及应用研究

摘要

渐进结构优化方法(ESO)自提出以来便引起了结构优化领域众多专家学者的广泛关注。ESO方法通过逐步移除设计区域中的低效单元的方式来获得最优的拓扑形态，其优化思想简单，易于与现成的商用有限元分析软件相连接，方便地用于解决工程实际中各种静、动力学等优化问题。ESO方法的理论与应用领域都在不断扩充，同时也面临着诸多问题，如不能保证获得全局优化解、数值计算不稳定等。本文对渐进结构优化方法的算法流程、单元删除准则和工程实际应用等几个方面进行了分析和研究。
　　首先，探讨了传统渐进结构优化方法中初始删除率与删除率进化步长对算法收敛性的影响，采用了一种用结构响应值的广义离散系数表示的性能指标，并将其用于自适应步长的制定;在性能指标与步长分析的基础上对传统ESO方法作了改进，并通过实例进行了验证。
　　其次，将一种新的材料插值模型与ESO方法相结合，在分析灵敏度误差产生原因的基础上，采用一种密度双向进化的单元增删策略，减小了灵敏度计算误差的同时，能够降低单元的误删率，提高了算法寻找全局优化解的能力。
　　然后，构建了应力和位移约束的最大刚度设计分析模型，借鉴了用应变约束代替应力、位移约束的处理方法;基于线弹性问题的位移互等定理，采用一种在应变约束点施加载荷逆向计算各单元应变灵敏度的方法;在优化的各个阶段，根据约束判断确定灵敏度加权的计算方式;运用ANSYS二次开发工具设计了基于ESO方法的拓扑优化应用程序。
　　最后，在对ESO原理方法进行了研究与改进的基础上，使用ESO优化设计应用程序对某型号注塑机的推力座和前模板进行了拓扑优化设计，根据优化所得的拓扑形态对模型进行了重建，通过优化前后结构的性能对比对优化结果进行了评价。
　　论文的末尾总结了全文的主要研究内容和成果，指出了研究中尚未解决的问题，对进一步研究的方向做出了展望。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 论文的研究背景及意义

1．1．1 论文研究的背景

1．1．2 论文研究的意义

1．2 渐进结构优化方法研究现状

1．3 论文的主要内容及结构框架

1．4 本章小结

第2章 自适应步长的渐进结构优化方法研究

2．1 引言

2．2 传统的渐进结构优化方法

2．2．1 传统渐进结构优化的优化模型

2．2．2 满应力优化准则

2．2．3 灵敏度分析

2．3 棋盘效应与灵敏度过滤

2．4 初始条件对优化结果收敛性的影响分析

2．4．1 算例模型

2．4．2 初始删除事与进化步长

2．5 基于广义离散系数的自适应进化步长制定策略

2．5．1 一种广义离散系数表示的性能指标

2．5．2 基于广义离散系数的自适应进化步长

2．5．3 自适应步长渐进结构优化实施流程

2．5．4 算例

2．6 本章小结

第3章 基于密度-刚度插值的双向渐进结构优化

3．1 引言

3．2 质量约束下的刚度优化问题模型构建

3．2．1 材料插值模型

3．2．2 密度-刚度插值模型

3．2．3 质量约束下的刚度优化模型

3．3 灵敏度误差分析及过滤

3．3．1 灵敏度误差分析

3．3．2 灵敏度过滤

3．4 基于密度双向进化的渐进结构优化

3．4．1 一种密度双向进化的软删除优化方法

3．4．2 优化实施流程

3．5 算例

3．6 本章小结

第4章 多约束问题的ESO方法及其应用程序实现

4．1 引言

4．2 应力和位移约束下的最大刚度设计数学模型

4．3 应力和位移约束下的最大刚度设计灵敏度分析

4．3．1 位移灵敏度分析

4．3．2 应力灵敏度分析

4．3．3 位移约束与应力约束的简化处理

4．3．4 一种应变灵敏度简便计算方法

4．3．5 基于约束判断的灵敏度加权方法

4．4 多约束优化性能评价指标

4．5 应力和位移约束问题的ESO方法实施流程

4．6 基于ESO方法的拓扑优化应用程序实现

4．6．1 应用程序总体设计与菜单功能划分

4．6．2 ESO拓扑优化程序设计

4．7 本章小结

第5章 ESO方法在注塑机关键零部件拓扑优化设计中的应用

5．1 引言

5．2 ESO方法在推力座优化设计中的应用

5．2．1 推力座结构拓扑优化预分析

5．2．2 推力座结构拓扑优化实现及结果分析

5．2．3 推力座优化结果模型重建及性能评价

5．3 前模板在ESO优化应用程序中的结构拓扑优化实现

5．3．1 前模板结构拓扑优化前处理

5．3．2 前模板渐进结构优化求解

5．3．3 前模板拓扑优化结果分析及评价

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 全文总结

6．2 工作展望

参考文献

作者简介

攻读硕士学位期间的科研成果和参与的科研项日