谐振式微生化传感器圆形微膜动力学性能研究

摘要

谐振式微生化传感器是微生化传感器的一种主要形式，其性能指标主要依赖于谐振器微构件的动力学性能。微膜作为谐振器微构件，在气体与液体中都具有很高的品质因数，因此，其动力学性能成为当前微生化传感器领域中人们关注的热点。
　　微纳米尺度下微膜动力学性能受到的表面效应、残余应力、液态介质与吸附物的影响。因此，综合考虑这些因素对微膜动力学性能的影响，为发展谐振式微膜生化传感器提供理论基础。
　　本文以谐振器元件圆形微膜为研究对象，分析了表面效应、局部分布质量、残余应力及液态介质对圆形微膜动力学性能的影响规律。本文的研究内容主要包括:
　　考虑圆形微膜单侧接触被检测介质造成的上下表面不同的表面性质，以及吸附物形成的单侧局部均匀分布质量，基于表面连续理论和Kirchhoff薄板理论，建立了具有不同表面性质的圆形微膜控制方程，并利用伽辽金法得到近似解。分析了不同表面效应对微膜固有频率与质量敏感性的影响。结果表明，上下表面力学性能的差异使微膜动态特性表现出不同的尺寸依赖性，当上下表面弹性模量差值△E0＞0时，圆形微膜的固有频率与质量敏感均随微膜厚度的减小而增大，而当△E0＜0时，则均随微膜厚度的减小而减小。当吸附物质量一定时，减小吸附区域面积可以使微膜具有更高的质量敏感性。
　　将已建立的模型退化为可用于分析残余应力对圆形微膜振动模式影响的模型，利用分离变量法得到控制方程的解析解。将现有模型预测结果与基于修正叠层板的结果进行对比，当无量纲张力参量较小时，现有模型与修正叠层板模型预测的结果是一致的。随着张力参量的增大，两模型预测结果的差异性变大。通过分析各阶模态下，残余应力对具有表面效应的微膜振动模式和固有频率的影响，说明强化表面会使微膜振动模式转化区间增大，而弱化会使其缩小。
　　考虑液态介质对圆形微膜动力学性能的影响，用新建模型描述圆形微膜的振动，假设液体为不可压缩、无粘性的无限域液体，且液体的运动仅由微膜的振动所致，采用速度势函数来描述液体域运动。引入Hankel变换与逆变换求解速度势函数并利用Rayleigh-Ritz法求出耦合系统固有频率的近似解。通过远场法与Rayleigh表面积分得出液体中圆形微膜声辐射耗散能量及品质因数。分析了液体对考虑表面效应的微膜固有频率的影响。结果表明，对于具有强化与弱化表面的圆形微膜，液体中的固有频率与品质因数都具有明显的尺寸依赖性，当微膜厚度小于1×10-8量级，液体中的固有频率仅为气体中的几十分之一，而随着微膜厚度的增加，液体对固有频率的影响逐渐减弱。
　　根据微膜实际结构，将其简化为含有压电层的双层膜结构。基于Kirchhoff薄板理论，建立了包含压电层的双层圆形微膜自振方程，利用分离变量法求解。考虑压电材料的迟滞特性对品质因数的影响，给出品质因数的预测模型，该模型预测的半径在300μm到700μm，厚度为3.65×10-6的圆形微膜品质因数在66.3至86.7之间，与已有模型预测的结果324至346相比，现有模型预测的品质因数与实验测得的30到137更加吻合。
　　考虑微尺度下双层圆形微膜的表面效应，基于Kirchhoff薄板理论与表面弹性理论，建立了考虑表面效应的双层圆形微膜的控制方程，用伽辽金法求近似解。将考虑表面效应的双层圆形微膜固有频率与单层膜的结果进行对比。结果表明，利用等效材料参数法简化的单层膜模型预测的固有频率会比实际结果偏大或者偏小，而现有考虑表面效应的双层圆形微膜模型可以更好的预测谐振器微膜的固有频率。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 微构件表面效应的研究

1．2．2 吸附对微构件力学性能的影响

1．2．3 液体对微构件动态特性的影响

1．2．4 存在的主要问题

1．3 主要研究内容

第2章 考虑表面效应的圆形微膜动力学研究

2．1 引言

2．2 控制方程

2．3 伽辽金法近似求解

2．4 数值结果与讨论

2．4．1 各阶振型

2．4．2 固有频率的尺寸依赖性

2．4．3 质量敏感性的尺寸依赖性

2．5 本章小结

第3章 残余应力对圆形微膜动力学特性的影响

3．1 引言

3．2 控制方程与解析解

3．3 数值结果与讨论

3．3．1 有效抗弯刚度

3．3．2 振动模式

3．3．3 固有频率

3．4 本章小结

第4章 液体对圆形微膜动力学特性的影响

4．1 引言

4．2 圆形微膜理论模型

4．3 液体动能

4．4 利用Rayleigh-Ritz法近似求解

4．5 能量耗散与品质因数

4．6 数值结果与讨论

4．6．1 固有频率的尺寸依赖性

4．6．2 品质因数的尺寸依赖性

4．7 本章小结

5．1 引言

5．2 动力学方程

5．3 分离变量法求解

5．4 品质因数模型

5．5 数值结果与讨论

5．5．1 固有频率

5．5．2 品质因数

5．6 本章小结

第6章 考虑表面效应的双层圆形微膜动力学特性研究

6．1 引言

6．2 动力学方程

6．3 伽辽金法求近似解

6．4 数值结果与讨论

6．4．1 固有频率

6．4．2 厚度对固有频率的影响

6．5 本章小结

第7章 总结与展望

7．1 全文总结

7．2 主要创新点

7．3 研究展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文