声明
摘要
第一章概述
1．1基本符号和定义
1．2 研究背景、研究意义及国内外研究现状
1．3主要已知引理
1．4 本文的主要研究结果
第二章k-三角形图和k-四边形图的正规化拉普拉斯谱、度积基尔霍夫指数和支撑树
2．1重要引理
2．2k-三角形图和k-四边形图的正规化拉普拉斯谱
2．3Tkτ(G)和Qkτ(G)的正规化拉普拉斯谱、度积基尔霍夫指数与支撑树
第三章广义二面体群上Cayley图的整性和距离整性
3．1 重要引理
3．2 广义二面体群上Cayley图的整性
3．3 广义二面体群上Cayley图的距离整性
3．4 广义二面体群上Cayley图的整性和距离整性之间的关系
第四章定向图的斜秩与底图的独立数及相关极值问题
4．1 重要引理
4．2 sr(Gσ)+2α(C)的下确界及对应的极图
4．3 sr(Gσ)+α(G)，sr(Cσ)-α(G)，sr(Gσ)／α(G)的下确界及对应的极图
第五章四边形图上随机游走的撞击时间的期望及应用
5．1 重要引理
5．2 四边形图上任意两点撞击时间的期望值
5．3 四边形图的度积基尔霍夫指数、支撑树和电阻距离
第六章单圈图上随机游走的撞击时间的期望、覆盖成本及其相关不变量
6．1 重要引理
6．2 单圈图的(加法)度积基尔霍夫指数和(反)覆盖成本
6．3 单圈图的覆盖成本的极值及相应的极图
6．4 单圈图的反覆盖成本的极值及相应的极图
第七章归纳展望
附录
参考文献
致谢
攻读博士学位期间取得的研究成果
