基于有限域的IRA-QC-LDPC码构造方法

摘要

低密度奇偶校验码自从被重新发现以来一直受到研究人员的普遍关注,它具有接近香农限的良好性能和线性复杂度的编译码算法,DVB-S2标准和多个IEEE工业标准都采用了LDPC码作为纠错码方案。本文在国家自然科学基金项目“非相干MIMO通信系统编码调制关键技术研究”的资助下,对具有代数结构的LDPC码构造方案进行研究,获得了一些研究成果,主要概括为:
　　1.提出了一种具有代数结构的IRA-QC-LDPC码构造方法,分析了所构造IRA-QC-LDPC码的围线,度数分布和构造限制条件,利用该方法构造的IRA-QC-LDPC码具有全新的基矩阵排列、置换矩阵结构、循环移位值。与IEEE802.16e标准和DVB-S2标准的仿真显示所构造QC-LDPC码误码率性能更优;
　　2.利用EXIT曲线分析所构造的QC-LDPC码迭代译码性能并与IEEE802.16e标准做比较,比较结果同样显示所构造QC-LDPC码迭代译码性能更优;
　　3.研究了信道编码的发展历史,概括了现代LDPC码的研究重点,阐述了LDPC码的基本原理,介绍了LDPC码的矩阵和Tanner图两种表示形式、度数分布概念、规则LDPC码和非规则LDPC码、QC-LDPC码结构特点,分析了LDPC码的围线问题,总结了LDPC码的几种典型编解码方案;
　　4.研究了IEEE802.16e标准中的LDPC码模块,分析了该标准6种码率QC-LDPC码的构造特点,分析了一种代数方法构造LDPC码和一种几何方法构造LDPC码。

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1 绪论

1.1 研究背景

1.2 信道编码的历史

1.3 LDPC码研究现状

1.4 本文研究安排

2 LDPC码基本原理

2.1 线性分组码

2.2 LDPC码的结构特征

2.3 LDPC码的编码算法

2.4 LDPC码的译码算法

2.5 本章小结

3 LDPC码奇偶校验矩阵构造

3.1 IEEE802.16e标准中的随机结构QC-LDPC码

3.2 代数方法

3.3 几何方法

3.4 本章小结

4 基于有限域的IRA-QC-LDPC码构造方法

4.1 生成元置换矩阵及其扩展矩阵

4.2 IRA-QC-LDPC码结构特征

4.3 围线分析

4.4 IRA-QC-LDPC码的搜索算法及性能分析

4.5 本章小结

5 LDPC码的EXIT曲线分析

5.1 LDPC码的迭代译码的建模

5.2 基于EXIT图的IRA-QC-LDPC码性能分析

5.3 本章小结

6 全文总结与展望

6.1 本文的主要研究成果

6.2 今后工作的建议

致谢

参考文献