基于有限循环乘群的IRA-LDPC码构造方法研究

摘要

不规则重复累积码(IRA码)是一类特殊的低密度奇偶校验码，兼具了Turbo码和 LDPC码的优势，既具有线性复杂度的编码算法，又具有线性复杂度并行解码算法。而且，经证明在删余信道上，IRA码是唯一达到香农限的码类，在AWGN信道上，也有逼近香农限的性能，因此，IRA码具有较大的理论和应用研究价值。
　　自上世纪九十年代中期IRA码问世以来，其结构设计主要在两种方案上得到独立发展，一种方案是基于类Turbo码（Turbo-like），另一种方案是基于奇偶校验矩阵，称为IRA-LDPC码。本文从奇偶校验矩阵的角度，提出了一种IRA-LDPC码奇偶校验矩阵H的结构化框架，将尺寸较大的校验矩阵转化为尺寸较小的基抽取矩阵。在结构化框架的基础上，利用有限循环乘群的概念，提出了一种具体的IRA-LDPC码构造方案，并给出了由基抽取矩阵垂直扩展和水平扩展得到Hd矩阵的过程。
　　对所提出的基于有限循环乘群的IRA-LDPC码进行了围线分析，建立了这类奇偶校验矩阵中围线的分析模型，分别给出了Hd矩阵中含有四环的充分必要条件和dH矩阵与Hp矩阵之间含有四环的充分必要条件。
　　根据围线分析的结论，给出了一种围线为6的基于有限循环乘群的IRA-LDPC码搜索算法。对所构造的IRA-LDPC码进行了仿真，与现有工业标准中的方案进行了比较，另外，也分别对不同迭代次数和围线时的误码率性能进行了仿真。本文提出的IRA-LDPC码在误码率与信噪比的仿真性能方面略优于现有的多个工业标准中的各类LDPC码，而且码长码率取值非常灵活，可以适用多种不同的应用场景。

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1 绪论

1.1 研究背景

1.2 LDPC码的研究现状

1.3 IRA-LDPC码研究现状

1.4 本文内容安排

2 LDPC码基本原理

2.1 线性分组码

2.2 LDPC码基本概念

2.3 RA码和IRA码

2.4 LDPC码的编码算法

2.5 LDPC码译码算法

2.6 本章小结

3 基于有限循环乘群的IRA-LDPC码

3.1 数学基础

3.2 IRA-LDPC码奇偶校验矩阵的结构化模型

3.3 基于有限循环乘群的IRA-LDPC码

3.4 本章小结

4 基于有限循环乘群的IRA-LDPC码围线分析

4.1 参数说明

4.2 围线分析

4.3 本章小结

5 IRA-LDPC码构造方法和仿真分析

5.1 围线为6的IRA-LDPC码搜索算法

5.2 设计举例

5.3 仿真分析

5.4 本章小结

6 全文总结与展望

6.1 本文的主要研究工作

6.2 下一步工作展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间的学术成果