网络环境下非线性随机系统的递推滤波及控制策略研究

摘要

随机控制与滤波是控制领域的主流研究方向之一。目前,线性系统的控制与滤波问题研究已经相对成熟,而非线性随机系统的控制与滤波问题研究还不够深入,仍然存在许多尚待解决的重点和难点问题。另一方面,伴随着网络化控制系统的广泛应用,网络诱导现象的存在对控制理论研究提出了新的挑战。因此,发展一些解决网络环境下非线性随机系统的控制与滤波问题的新方法是一个既有广阔的应用前景又极具挑战性的研究课题。
　　本文的主要内容分为四个部分。第一部分针对具有测量丢失、随机传感器时滞、量化影响和相关噪声等情形,研究了几类非线性时变随机系统的递推滤波问题,给出了依赖于黎卡提型差分方程的解的最优递推滤波增益,并将部分结果应用到目标跟踪系统的状态估计研究。第二部分考虑了一类具有传感器饱和的非线性时变随机系统的有限域保概率H∞滤波问题。基于差分线性矩阵不等式技术,给出了具有期望概率性能的递推滤波器的存在性条件。第三部分首次提出随机发生执行器故障和性能输出衰减现象,并给出相应的数学模型,研究了一类具有随机发生执行器故障和性能输出衰减的非线性时变随机系统的保成本可靠控制问题。第四部分提出随机发生不确定性概念,研究了几类具有时变时滞的不确定非线性随机系统的鲁棒滑模控制问题。本文的具体研究内容如下:
　　论述了网络环境下非线性随机系统的滤波和控制问题的研究背景和意义,综述了网络诱导现象的现有描述和非线性随机系统的滤波及控制问题的研究现状,并指出了具有网络诱导现象的滤波和控制问题中尚需解决的重要问题。最后,介绍了本文的主要研究内容。
　　研究了噪声统计特性已知且噪声不相关的非线性时变随机系统的递推滤波器设计问题。引入一列相互独立的服从Bernoulli分布且具有各自条件概率的随机变量,刻画了测量丢失现象。研究了一类具有乘性噪声、测量丢失和量化影响的非线性时变随机系统的递推滤波问题,得到了滤波误差协方差的一个上界。在任意采样时刻,通过设计合适的滤波器增益可以保证该上界是最小的。该算法被应用到弹道目标跟踪系统的状态估计。此外,采用一列在[0,1]区间上服从任意离散概率分布且具有已知条件概率的随机变量,刻画了多重测量丢失现象。研究了一类具有随机非线性和多重测量丢失的非线性时变系统的扩展卡尔曼滤波问题。基于两个黎卡提型差分方程的解,得到了具有递推形式的滤波增益表达式。
　　探讨了噪声统计特性已知且噪声相关的非线性时变随机系统的递推滤波器设计问题。引入一列相互独立的在特定区间上服从任意离散概率分布且具有已知条件概率的随机变量,刻画了多重测量衰减现象。通过构造新的卡尔曼型滤波器,解决了一类具有相关噪声和随机参数矩阵的非线性时变随机系统的递推滤波器设计问题。基于黎卡提型差分方程方法,给出了最小方差意义下的最优滤波器增益表达形式。此外,引入一列相互独立的服从Bernoulli分布且具有已知条件概率的随机变量,建立了随机传感器时滞模型。研究了一类具有随机传感器时滞和相关噪声的非线性时变随机系统的增益受限递推滤波器设计问题,并将所得算法应用到目标跟踪系统的状态估计。
　　发展了一种H∞性能指标依给定概率成立的滤波器设计算法。采用一列相互独立且在有限区间上服从均匀分布的随机变量,刻画了系统参数的不确定性。根据扇形有界方法,将传感器饱和约束条件转化成更易于处理的形式。运用随机分析方法,探讨了一类具有不确定参数和传感器饱和的非线性时变随机系统的保概率H∞有限域滤波器设计问题。基于差分线性矩阵不等式方法,建立了H∞性能依给定概率成立的充分性判别准则,给出了求解时变滤波增益的递推算法。
　　研究了一类具有随机发生执行器故障和性能输出衰减的非线性时变随机系统的保成本可靠控制问题。通过引入服从Bernoulli分布且具有已知条件概率的随机变量,刻画了随机发生执行器故障现象。同时,引入在特定区间上服从任意离散概率分布且具有已知条件概率的随机变量,刻画了性能输出衰减现象。针对给定的成本函数,基于黎卡提型差分方程的解,给出了控制器增益的递推表达式。采用该种控制器设计方法,得到了给定成本函数的一个优化上界。
　　研究了两类具有时变时滞的不确定非线性随机系统的鲁棒滑模控制问题。通过引入一个服从Bernoulli分布且具有已知条件概率的随机变量,建立了随机发生非线性的数学模型,探讨了具有时变时滞和随机发生非线性的滑模控制问题。对于选定的滑模面,通过设计滑模控制律,保证了离散滑模可达性条件。基于时滞分割方法,得到了保证滑动模态是指数均方稳定的充分性条件。此外,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术,探讨了一类具有时变时滞和随机非线性的不确定系统的鲁棒H∞滑模控制问题。
　　研究了两类具有混合时滞的不确定非线性随机系统的鲁棒滑模控制问题。通过引入两列相互独立的服从Bernoulli分布且具有已知条件概率的随机变量,分别刻画了随机发生不确定性和随机发生非线性现象。研究了具有随机发生不确定性、随机发生非线性和混合时滞的非线性随机系统的鲁棒滑模控制器设计问题。对于选定的线性滑模面,基于时滞分割思想构造新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了保证滑动模态是渐近均方稳定的充分性条件。接着,设计了滑模控制律进而保证离散滑模可达性条件。此外,利用时滞分割方法,探讨了一类具有Markovian跳变参数和混合时滞的不确定非线性系统的鲁棒滑模控制问题。

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主要符号表

第1章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 课题研究现状

1.3 现有研究方向的不足及有待解决的问题

1.4 本论文的主要研究内容

第2章 测量丢失情形下的非线性时变随机系统的递推滤波

2.1 引言

2.2 测量丢失情形下非线性随机系统的量化递推滤波

2.3 多重测量丢失情形下非线性随机系统的扩展卡尔曼滤波

2.4 本章小结

第3章 具有相关噪声的非线性时变随机系统的递推滤波

3.1 引言

3.2 具有相关噪声及随机参数矩阵的非线性系统的递推滤波

3.3 具有有限步相关噪声及随机传感器时滞的非线性系统的增益

3.4 本章小结

第4章 具有传感器饱和的非线性时变随机系统的保概率H∞滤波

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 主要结果

4.4 数值算例

4.5 本章小结

第5章 具有随机发生执行器故障和性能输出衰减的保成本可靠控制

5.1 引言

5.2 问题描述

5.3 具有随机发生执行器故障和性能输出衰减的可靠控制

5.4 数值算例

5.5 本章小结

第6章 具有时变时滞的不确定非线性随机系统的滑模控制

6.1 引言

6.2 具有随机发生非线性的不确定时滞随机系统的滑模控制

6.3 具有随机非线性的不确定时滞随机系统的H∞滑模控制

6.4 本章小结

第7章 具有混合时滞的不确定非线性随机系统的滑模控制

7.1 引言

7.2 具有随机发生非线性及随机发生不确定性的时滞系统的滑模

7.3 具有Markovian跳变参数的不确定时滞随机系统的滑模控制

7.4 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果

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致谢

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