基于多目标优化模型的城镇小学学区调整规划

摘要

城市学区是城市基础教育资源空间均衡分配的一种体现，国内城市中小学学生是以就近入学原则被派入所在学区的公立学校。随着城市人口的不断增加，适龄入学儿童也在不断增加，大中城市公立小学有限的学位数无法满足周围所有的适龄入学儿童都能够就近入学，导致就近入学难和跨学区择校现象比较普遍。如何动态划分学区或自动派位保证尽可能多的学生就近入学，是值得研究的空间优化问题。
　　本文通过对广州市天河区现状学区学位的供需情况进行了研究分析，发现现状学校学位普遍存在供需不均衡现象，有必要对现状学区的划分进行动态调整。为了保证更多的学生能够实现就近入学以及适龄儿童能够更好的选择学校入读，本文基于经典区位设施模型扩展构建学校学区的派位优化模型，包括公立学位有限的就近入学覆盖最大模型、公立学位有限的就近入学覆盖最大可达性最优模型以及入学距离最短费用最低的公立私立混合派位模型。依托GIS交通网络路径分析的结果，采用线性规划算法、多目标遗传算法对三个优化模型进行求解运算，并分别通过ArcGIS位置分配分析和权重法对模型运算结果进行验证，证明了优化模型的有效性和结果的准确性,研究成果分析如下：
　　（1）采用线性规划算法对公立学位有限的就近入学覆盖最大模型进行优化求解，得出了周围居民区适龄入学儿童步行20 min、30 min、40 min的学区优化派位结果，分析发现随着步行时间的增加，学区范围扩大、学位自动派位数逐渐增多，覆盖邻近居民区的适龄学生数越多。通过ArcGIS位置分配分析对模型运算结果进行验证，证明了模型的有效性和结果的准确性，最后根据不同情况下的优化学位数得出了该模型下适龄学生步行40 min的学位数优化最大，并作为该模型的派位最优方案，并依托GIS技术得到了公立学校学区优化的分布图。
　　（2）采用多目标遗传算法求解公立学位有限的就近入学覆盖最大可达性最优模型，得到了同时满足入学覆盖最大和可达性最优两个目标的最优解集（即Pareto锋线）。通过权重验证法对模型运算结果进行验证，证明了该模型的有效性和结果的准确性，最后取覆盖总适龄学生数最多和其对应的总时间情况下派位的结果为派位最优方案，并依托GIS技术形成了公立学校学区优化的分布图。
　　（3）采用多目标遗传算法求解入学距离最短费用最低的公立私立混合派位模型，得到了满足入学总距离最短和入学总费用最低两个目标的最优解集（即Pareto锋线）。通过权重验证法对模型运算结果进行验证，证明了该模型的有效性和结果的准确性，最后取入学总体时间（距离）最短和费用总体最低的某个最优解，并确定该解下派位的结果为派位最优方案，并依托GIS技术得到了公立私立学校混合学位的派位优化分布图。
　　总体来说，本文构建的优化模型可以有效地对现状学区学位进行自动优化派位，并得出了不同模型下的学校学位最优派位方案以及学区最优划分的分布图，对现状学区的派位优化与学区调整提供科学的指导，有助于真正实现教育均衡化，给教育相关部门提供决策支持作用。

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英文摘要

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1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究目的与意义

1.3 国内外研究现状

1.3.1 GIS在小学空间布局的应用研究现状

1.3.2 设施区位模型的研究现状

1.3.3 设施区位优化方法的研究现状

1.4 研究内容与技术路线

1.4.1 研究内容

1.4.2 技术路线

1.5 论文结构安排

2 研究材料与方法

2.1 研究区概况

2.1.1 自然地理概况

2.1.2 社会及经济概况

2.1.3 基础教育概况

2.2 数据收集

2.2.1 研究对象的界定

2.2.2 数据收集

2.3 数据处理

2.3.1 遥感影像处理

2.3.2 居民区人口数据的获取及计算

2.3.3 居民区适龄学生数计算

2.3.4 研究区道路网络数据库

2.3.5 OD成本矩阵的计算

2.4 研究方法

3 研究区学区学位供需分析

3.1 学区的划分研究概述

3.1.1 学区划分方法介绍

3.1.2 现状学区的划分

3.2 学区学位供需情况概述

3.2.1 学区学位的供需现状分析

3.2.2 学区学位供需情况的评价

3.3 本章小结

4 优化模型的构建及运算结果分析验证

4.1 公立学位有限的就近入学覆盖最大模型

4.1.1 模型的构建

4.1.2 模型运算结果

4.1.3 模型结果验证

4.2 公立学位有限的就近入学覆盖最大可达性最优模型

4.2.1 模型的构建

4.2.2 模型运算结果

4.2.3 模型结果验证

4.3 入学距离最短费用最低的公立私立混合派位模型

4.3.1 模型的构建

4.3.2 模型运算结果

4.3.3 模型结果验证

4.4 结果分析

4.5 本章小结

5 结论与展望

5.1 主要结论

5.2 研究展望

致谢

参考文献

附录