格的凸子格格之数量与结构研究

目录

第一章 绪论

1.1研究背景和意义

1.1.2 凸子格的特殊意义

1.2凸子格的研究历程

1.2.2 一些公开问题的提出

1.3本文的工作与创新点

第二章 预备知识

2.1 偏序集

2.1.1 偏序集定义

2.1.2 偏序集的例子

2.1.3 偏序集的序同态与同构

2.2 格代数

2.2.1 在偏序集意义下的格定义

2.2.2 代数系统意义下的格定义

2.2.3 两种格定义的等价性

2.3 子格、理想、凸子格

2.3.1子格的定义和性质

2.3.2 理想的定义和性质

2.3.3 凸子格的定义和性质

第三章 格的凸子格格

3.1相关概念和性质

3.2几类常见格的凸子格格

3.3凸子格格Csub(L)对格L的刻画

3.4 有限格L的凸子格格Csub(L)的元素个数

3.5格的直积格的凸子格格Csub(L)的构造以及其元素个数

3.5.1格的直积格

3.5.2格的直积格的构造与数量

第四章 凸子格格的同构

4.1等式类与对偶等式类

4.2 凸子格格同构的性质

4.3. 主要定理及其证明

第五章 总结与展望

参考文献

致 谢

攻读硕士学位期间取得的科研成果