Morse振子的动力学性质，混沌同步及其应用

摘要

首先通过引入著名的McGeHee变换,我们用经典的和广义的Melnikov方法分别定性地研究了Morse振子在周期和拟周期扰动下的混沌动力学性质,解析地验证了以前的数值结果.其次,基于Lie导数思想,我们提出了一种同步两个相同混沌系统的新方法,该方法与以前文献中所提出的积极控制方法相比,控制项不仅简单而且实用,并且其被成功地应用于一些混沌模型,如混沌Morse振子等.最后,我们成功地把混沌同步方法应用于时间序列分析,即当一个具有未知参数的混沌系统的时间序列可获得时,利用混沌同步的方法,借助于另外一个混沌系统,我们动态地识别出系统中的未知参数.该方法不仅是全局的,并且具有很好的鲁棒性,著名的Lorenz模型被用来验证了该方法的有效性.

目录

文摘

英文文摘

原创性声明和本论文使用授权说明

第一章前言

1.1系统科学简介

1.2非线性科学的发展

1.3本文的主要工作

第二章Morse振子的混沌动力学性质

2.1引言

2.2周期强迫的Morse振子的混沌动力学性质

2.3拟周期强迫的Morse振子的混沌动力学性质

2.4小结

第三章Lie导数方法在混沌同步中的应用

3.1引言

3.2理论方法

3.3实例

3.4小结

第四章混沌同步在时间序列分析中的应用

4.1引言

4.2理论方法

4.3实例

4.4小结

结束语

参考文献

论文说明