基于绝对节点坐标法的柔顺机构动力学分析

摘要

传统的刚性机构依靠刚性构件和运动副实现功能和运动，而柔顺机构主要依靠机构中的柔性杆件和柔性铰链的大变形实现机构的大部分功能和运动，完成力、运动和能量的转换和传递。与传统刚性机构相比，柔顺机构具有精度高、成本低、零件数少、无摩擦和间隙等优点，受到了学术界和工业界的广泛关注。由于柔顺机构运动常常伴随着复杂的大挠度非线性变形过程，使得柔顺机构的分析和设计变得非常困难。论文采用绝对节点坐标方法建立典型柔顺机构的动力学模型，对其动力学特性进行分析。
　　本文介绍了基于完备椭圆积分法建立柔顺机构模型的方法。该方法基于Euler-Bernoulli梁理论，忽略了梁的截面剪切作用和轴向变形，在求解时又需要假定末端弯矩方向以及试凑拐点个数，对求解未知量的顺序也有要求。针对完备椭圆积分法存在的不足，基于绝对节点坐标法(Absolute Nodal CoordinateFormulation，以下简称ANCF)中常用单元的定义，详细推导了绝对节点坐标法中三维二节点全参梁单元的质量矩阵、弹性力矩阵和系统动力学方程，给出了ANCF法方程中弹性力的物理意义。运用绝对节点坐标方法对固定一导向柔顺机构和圆弧导向柔顺机构以及柔顺双稳态机构三个算例进行了动力学建模与分析，求得了机构的驱动力和力矩，并与完备椭圆积分法得到的结果进行对比。算例仿真结果和固定一导向柔顺机构的变形实验验证了绝对节点坐标方法的有效性。在介绍疲劳分析基本理论的基础上，采用绝对节点坐标法求得了固定一导向机构危险部位的应力谱。通过文献中的试验数据，运用最小二乘法拟合得到材料的S-N曲线，采用Goodman直线模型进行平均应力修正，得到柔顺构件的S一N益线，运用名义应力法预测了机构的疲劳寿命。

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1 绪论

1.1 课题目的和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容与组织结构

2 基于椭圆积分法的大变形计算

2.1 椭圆积分

2.2 平面大挠度梁支配方程

2.3 椭圆积分解

2.4 算例验证

2.5 本章小结

3 基于绝对节点坐标法的柔性系统动力学建模

3.1 绝对节点坐标法主要有限单元

3.2 绝对节点坐标法动力学方程的建立

3.3 算例验证

3.4 本章小结

4 典型柔顺机构动力学分析

4.1 固定—导向柔顺机构

4.2 圆弧导向柔顺机构

4.3 柔顺双稳态机构

4.4 本章小结

5 柔顺机构疲劳寿命分析

5.1 疲劳分析理论

5.2 动态应力应变分析

5.3 疲劳寿命分析

5.4 本章小结

6 总结与展望

6.1 论文总结

6.2 工作展望

致谢

参考文献