基于非负矩阵分解的基因数据子空间分类研究

摘要

典型的非监督学习算法,如主分量分析(PCA)、矢量量化(VQ)、独立分量分析(ICA)、因子分析(FA)等,均可以理解为对原始数据矩阵在一定条件限制下进行分解.本文所研究讨论的非负矩阵分解(NMF)算法与上述算法模型类似,是国际上新近提出的一种矩阵分解方法.与其他方法相比,NMF特殊之处在于其对于矩阵分解过程的非负限制,这会得到原始数据基于部分的表示,从而能更好的反映原始数据的局部特征,NMF的这一特性使得其可在诸多领域的应用得到很好的效果.本文将NMF引入到子空间分类中,提出了基于NMF的子空间分类方法,并从理论与实验上进行全面论证.对于非负数据的模式分类问题,由于NMF子空间的基具有对数据的良好的夹逼性,相对于基于PCA的子空间的基的无任何对数据的夹逼性而言,具有明显优势,从而使得运用NMF的子空间分类方法较基于PCA的子空间分类方法有更好的分类效果.将这种方法运用于模式分类中典型的Iris数据和真实的DNA微阵列数据(Yeast数据和MIT数据)的实验结果表明,基于NMF的子空间分类方法可取的很好的分类性能.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1研究背景

1.2本文工作与结构

第二章.非负矩阵分解算法理论

2.1非负矩阵分解算法的引出

2.2非负矩阵分解(NMF)理论

2.2.1问题描述

2.2.2目标函数

2.2.3迭代规则

2.2.4收敛性证明

第三章基因数据背景知识介绍

3.1基因芯片技术

3.1.1 DNA微阵列提取

3.1.2基因芯片技术的应用

3.2基因表达分析和处理

第四章基于非负矩阵分解的基因数据子空间分类

4.1模式识别概述

4.2模式分类中的子空间分类问题

4.3基于NMF的子空间分类器设计

4.4关于基的个数r的讨论

4.5小结与讨论

第五章实验与结果

5.1 NMF子空间分类器中参数k1、k2的选取

5.2 NMF子空间分类器应用于Iris数据的结果

5.3 NMF子空间分类器应用于基因数据的结果

5.3.1应用于Yeast基因微阵列数据的实验结果

5.3.2应用于MIT基因微阵列数据的实验结果

5.4数据的重叠特性可视化

5.5小结

结束语

致谢

参考文献

硕士期间发表的论文