一些新的含有多个独立变量的Gronwall-Bellman型积分不等式

摘要

Gronwall-Bellman不等式在线性，非线性微分和积分方程理论的发展过程中起了重要作用，在相当长的一段时间里，很多学者都致力于Gronwall-Bellman不等式的研究，并将含有一个变量函数推广到含有两个独立变量函数甚至多个独立变量函数的形式.
　　在这篇文章中，我们建立了一些新的含有多个独立变量的Gronwall-Bellman型积分不等式，它是对 ZareenA.khan在2012年发表的论文“一些新的含有两个独立变量的 Gronwall-Bellman型积分不等式”和 Cheh-Chih Yeh And Mau-Hsiang Shih在1982年发表的论文“关于多个变量的Gronwall-Bellman不等式”的继续和延伸，这些不等式可以作为研究某些偏微分方程性质的有用工具.
　　根据内容，本文分为以下三章：
　　第一章主要收集了本文将要用到的一些基本定义和一些基本事实.
　　第二章将ZareenA.Khan[4]中的积分不等式(公式略)推广到含n个变量的形式(公式略)，而后运用[4]中的方法，得出与其类似的结论.
　　第三章改变Cheh-Chih Yeh And Mau-Hsiang Shih[24]定理1中的不等式(公式略)，运用[24]相同的方法，得到了类似的结论.

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 引 言

第二章 一些新的含有n个独立变量的Gronwall-Bellman型积分不等式

2.1 主要定理及证明 (1)

2.2 小结 (1)

2.3 主要结果及证明 (2)

2.4 小结 (2)

第三章 关于多个变量的Gronwall-Bellman-Bihari不等式

3.1 相关定理及证明 (3)

参考文献

攻读硕士学位期间完成的主要学术论文

致谢