Gronwall-Bellman型积分不等式的推广及应用

摘要

微分方程是数学学科中与应用密切相关的分支，利用微分方程理论可以描述和解释自然科学和社会科学中的许多现象，自1943年Gronwall-Bellman积分不等式被证明以来，关于这一方面的研究就层出不穷，近年来，众多学者建立了存在性，唯一性，有界性等定性性质提供了有利的工具。
　　关于Gronwall-Bellman型积分不等式，开始人们关注的更多的是有关连续函数的，页有关不连续函数的情形最近才开始被重视，本文是在已有研究成果的基础上，对连续函数和不连续函数的积分不等式都进行了推广，得出了一些新的结果。
　　根据内容本文分为以下四章：
　　第一章建立了一关新型的非连续函数的时滞积分不等式（此处公式省略）。
　　第二章在第一章的基础上，受文献[17，19]的启发，对不等式改变了积分限（此处公式省略）。
　　第三章在文章中，主要研究了以下两个二元积分不等式（此处公式省略）解的估计。
　　第四章在本章中，主要介绍了一类新的非线性Volterra-Fredholm型时滞积分不等式（此处公式省略）。

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第一章 一类新型非连续时滞积分不等式

1.1 引言及预备知识

1.2 主要结果及证明

1.3 应用

第二章 一类积分上限为无穷的非连续积分不等式

2.1 引言及预备知识

2.2 主要结果及证明

2.3 应用

第三章 几类两个变量的积分不等式及应用

3.1 引言及预备知识

3.2 主要结果及证明

3.3 应用

第四章 一类非线性Volterra-Fredholm型时滞积分不等式

4.1 引言

4.2 主要结果及证明

4.3 应用

参考文献

攻读硕士学位期间完成的主要学术论文

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