半拓扑线性空间及其性质研究

摘要

自N.levine引入半开集和半连续概念以来，半拓扑空间的研究得到迅速的发展，到目前为止，半拓扑空间理论的研究已经比较完善，但是，我们还未见到有人研究半拓扑线性空间.本文引入了半拓扑线性空间的概念，并得到了这一新空间的一些基本性质，全文共分为四章。 全文共分为四章： 第一章：预备知识。 第二章：一般的拓扑空间中引入了准半连续映射的概念，并给出了准半连续的若干等价刻画及其相关性质。 第三章：引入了半拓扑线性空间的概念，并研究了这一新空间的一些基本性质。 第四章：研究了半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间，得到了关于它们的一些结果。

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声明

引言

第一章预备知识

第二章准半连续映射的概念与性质

§2.1准半连续映射

§2.2准半连续映射的性质

第三章半拓扑线性空间的概念及其性质

§3.1半拓扑线性空间的概念及其性质

§3.2半拓扑线性空间中的STL有界性，S-完备性及其S-紧性

§3.3半拓扑线性空间中S-分离性

第四章半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

§4.1半拓扑线性空间的子空间

§4.2半拓扑线性空间的乘积空间

§4.3半拓扑线性空间的商空间

参考文献

致谢