一类四阶非线性波动方程的初值问题

摘要

本文用化为积分方程及其新的数值积分技巧,克服了直接对高阶微分方程离散化的计算与推理的困难,研究了非线性高阶波动方程utt-uxx-uxxtt=(u3)xx,0＜t＜T,0＜x＜1的数值解法本文分四章：第一章为引言；第二章研究四阶非线性波动方程初值问题的局部广义解，局部古典解，整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性；第三章研究此初值问题解的爆破；第四章研究初值问题的整体广义解，整体古典解和解的爆破。

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

第二章初值问题(1.7)，(1.8)整体解的存在性和唯一性

§1.初值问题(1.7)，(1.8)局部广义解和局部古典解的存在唯一性

§2.初值问题(1.7)，(1.8)整体广义解和整体古典解的存在唯一性

第三章初值问题(1.7)，(1.8)解的爆破

§1.初值问题(1.7)，(1.8)解的爆破

第四章初值问题(4.2)，(4.3)整体解的存在性和解的爆破

§1.初值问题(4.2)，(4.3)整体广义解和整体古典解的存在唯一性

§2.初值问题(4.2)，(4.3)解的爆破

参考文献

致谢