三个变系数孤子方程的Backlund变换及精确解

摘要

本文主要依据Hirota双线性方法讨论了三个变系数方程.第一章主要阐述了孤立子概念的产生、研究孤立子理论的意义、孤立子理论中求精确解的方法简述及本文的主要工作.在第二章,我们先求出了一个变系数BKP方程的B(a)cklund变换,然后我们讨论了这个变系数方程的Gramm-type pfaff解,最后我们又讨论了变系数修正BKP方程的Gramm-type pfaff解.类似地,我们在第三章讨论了一个变系数CDGKS方程.第四章主要介绍了Wronski技巧及其应用.在这一章,我们把一个变系数BLMP方程及其B(a)cklund的解都表示成了Wronski行列式的形式.

目录

文摘

英文文摘

1.引言

2.变系数BKP方程的B(a)cklund变换及Gramm-type pfaff解

§2.1变系数BKP方程的B(a)cklund变换

§2.2变系数BKP方程的Gramm-type Pfaff解

§2.3修正变系数BKP方程的Gramm-type Pfaff解

3.(2+1)-维变系数CDGKS方程的B(a)cklund变换及Gramm-type pfaff解

§3.1(2+1)-维变系数CDGKS方程的B(a)cklund变换

§3.2(2+1)-维变系数CDGKS方程的Gramm-type pfaff解

§3.3(2+1)-维修正变系数CDGKS方程的Gramm-type pfaff解

4.变系数BLMP方程及其B(a)cklund变换的Wronski行列式解

§4.1变系数BLMP方程的B(a)cklund变换

§4.2变系数BLMP方程的Wronski行列式解

§4.3变系数BLMP方程的B(a)cklund变换的Wronski行列式解

总结与展望

参考文献

致谢

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