SN*R中具有常数量曲率的旋转超曲面

摘要

本文研究了sn×R中的旋转超曲面．主要内容包括以下几个方面：
　　(1)计算了在取定的标架下旋转超曲面的联络形式，平均曲率，第二基本形式的模长平方，平均曲率的拉普拉斯，数量曲率等基本量．
　　(2)总结了前人对SN×R中超曲面和旋转超曲面的研究结果.
　　(3)研究了SN×R中具有一个常主曲率，两个常主曲率及具有两个主曲率且只有一个为常数的旋转超曲面，然后对其进行分类．
　　(4)给出了旋转超曲面具有常平均曲率和常数量曲率的充分必要条件.
　　(5)对具有常数量曲率R—n（n-1）的旋转超曲面给出分类结果.

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第一章引言

1.1问题背景

1. 2主要结果

第二章预备知识

2. 1 SN×R 股及其性质

2. 2黎曼流形中的超曲面

第三章SN×R 中的旋转超曲面

3. 1定义

3. 2 —些基本量的计算

第四章具有常数量曲率的旋转超曲面

4. 1 一些超曲面及分类结果

4. 2定理及证明

参考文献

致谢

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