时间非齐次的量子游荡的极限概率分布

摘要

量子游荡作为经典随机游荡的量子类似物,具有优于经典随机游荡的快速扩散性质，因而被广泛应用于量子算法、量子信息、量子概率以及生物物理等领域.近年来,量子游荡的数学结构性质日益引起人们的研究兴趣，成为量子概率领域的热点研究论题之一.在本篇硕士学位论文中,我们运用Fourier变换的方法,研究了时间非齐次的二态量子游荡及时间非齐次的三态量子游荡的渐近行为,并给出了它们的极限概率分布.论文内容安排如下：
　　第一章介绍了量子游荡的研究背景及发展现状,并简述了本文的主要研究问题及关于量子游荡的基础知识.
　　第二章研究了Machida在一篇文章中讨论过的一个时间非齐次二态量子游荡,纠正了Machida的一个推导错误,并给出了该量子游荡极限概率分布的正确形式,同时讨论了相应的局部化性质.
　　第三章研究了时间非齐次三态量子游荡的渐近行为,运用Fourier变换的方法,得到了该量子游荡的极限概率分布,并使用Matlab作出了相应的几何图像.

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第 1 章 引 言

1.1 研究背景及现状

1.2 研究的问题

1.3 基础知识

第 2 章 时间非齐次二态量子游荡的极限概率分布

2.1 基本概念

2.2 研究模型

2.3 主要结果及证明

第 3 章 时间非齐次三态量子游荡的极限概率分布

3.1 基本概念

3.2 研究模型

3.3 主要结果及证明

参考文献

攻读硕士学位期间发表的研究成果

致谢