非线性常微分方程多点边值问题的非平凡解

摘要

本论文主要利用不动点指数理论和拓扑度理论在非线性可变号的情形下讨论了两类二阶常微分方程多点边值问题非平凡解的存在性，得到了一些新的结果。全文共分三章。 第一章简述了研究问题的背景和进展以及本文的主要结果，并给出了本文用到的一些基本定义和定理。 第二章主要运用拓扑度理论和一些分析技巧讨论一类奇异三点边值问题-(p(t)u’(t))’-q(t)u(t=h(t)f(u(t))，0

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摘要

第一章引言

§1.1研究问题的背景和进展以及本文的主要结果

§1.2基本定义和定理

第二章奇异非线性三点边值问题的非平凡解

§2.1引言

§2.2预备知识

§2.3非平凡解的存在性

§2.4正解的存在性

第三章非线性四点边值问题的非平凡解

§3.1引言

§3.2预备引理

§3.3单个非平凡解

§3.4多个非平凡解

参考文献

致谢