沿旋转曲面的粗糙核Marcinkiewicz积分算子的有界性

摘要

本文主要研究沿旋转曲面的粗糙核奇异积分算子在Lebesgue空间的有界性。 第一章致力于研究沿旋转曲面的单参数Marcinkiewicz积分算子，在积分核属于Hardy空间H1(Sn-1)或Orlicz型空间L(logL)1/2(Sn-1)的条件下建立了这些算子的Lp有界性。 第二章研究乘积域上沿旋转曲面的多参数Marcinkiewicz积分算子，在积分核满足Grafakos-Stefanov型条件Gα(Sm-1×Sn-1)(α>1/2)下，建立了这些算子在乘积Lp空间中的有界性(1+1/2α

目录

声明

第O章序言与论文主要结果

§0.1序言

§0.2论文主要结果

第一章沿旋转曲面的单参数Marcinkiewicz积分算子

§1.1引言与主要结果

§1.2预备引理

§1.3定理1.1的证明

§1.4定理1.2的证明

第二章乘积域上沿旋转曲面的Marcinkiewicz积分算子

§2.1引言与主要结果

§2.2辅助引理

§2.3定理2.1的证明

参考文献

致谢