准树图的最大广义Randic指标

摘要

为了研究饱和碳氢化合物的碳原子骨架的分支程度，著名化学家Randic于1975年提出了-种重要的分子拓扑指标一分支指标：R=∑uv∈E(d(u)d(v))-1/2，其中d(u)表示顶点u的度.分支指标又称为连通指标或者Randic指标，它与分子的许多物理化学性质有着密切的关系.之后，在1998年Bollobas，Erdos和Amic等分别独立地提出了广义Randic指标，定义为Ra(G)=∑uv∈E(d(u)d(v))a，其中a为任意的实数.对于广义Randic指标的研究目前主要是确定给定图类中的极图，即具有最大或最小的广义Randic指标的图.-个图称为准树图，如果存在-个点u∈V(G)，使图G-u是-棵树.本文中，我们分别完全刻画了在a≥1和a≤-2.1时，具有最大广义Randic指标的准树图(不包括树)的图类，并且对于0

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第一章 引言

第二章α≥0

§2.1 α≥0时的性质

§2.2 α≥1

第三章α＜0

§3.1 α＜0时的性质

§3.2 α≤-2.1时的极图

参考文献

致 谢