环形倒立摆模型分析及控制策略研究

摘要

倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、高阶次、不确定和快速运动的自然不稳定系统，其控制目标是实现倒立摆各摆杆之间的稳定平衡，并且在不确定扰动下倒立摆系统能够快速的恢复稳定平衡状态。它是研究和验证各种控制策略的一种非常典型的实验平台，因而对它的研究具有重要的工程背景和实际意义。因此，本文对环形一级、二级倒立摆控制系进行的设计，同时进行了环形一级、二级倒立摆的控制试验。主要完成以下工作：
　　首先，分析环形一级、二级倒立摆系统模型，利用Lagrange方法建立系统的数学模型，并对系统的能控性、能观性和相对能控性进行分析，验证系统的自然不稳定性。
　　其次，主要围绕环形一级、二级倒立摆系统，进行了LQR控制方法的研究。在MATLAB环境中进行仿真实验，完成了对模型的稳定控制，得到了良好的控制效果。此外，利用遗传算法对 LQR中参数寻优，得到最优控制参数。在此基础上，搭建环形一级、二级倒立摆实时控制模块，在实物上进行验证，证明算法的正确性及可实现性。
　　最后，本文使用超螺旋滑模控制方法对环形一级倒立摆进行仿真实验，选择滑模面并设计滑模面参数，同时对控制器进行改进，实现了模型的稳定控制。此外，利用遗传算法对参数进行寻优，得到最优仿真的参数，可以有效地减小滑模控制中产生的抖震及其他问题。在此基础上，搭建基于滑模控制算法的实时控制模块，实现在环形一级倒立摆实物的控制。

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第1章 绪 论

1.1 倒立摆系统的研究意义

1.2 倒立摆系统的基本理论

1.3 倒立摆的国内外发展历史和研究现状

1.4 论文的主要工作

第2章 环形倒立摆的建模及稳定性分析

2.1 倒立摆系统

2.2 环形倒立摆系统数学模型的建立

2.3 环形倒立摆系统性能分析

2.4 本章小结

第3章 环形倒立摆的LQR控制器设计与实现

3.1 引言

3.2 LQR控制方法

3.3 LQR控制器的优化

3.4 基于LQR的环形倒立摆实时控制

3.5 本章小结

第4章 基于高阶滑模控制的环形一级倒立摆稳定控制及实现

4.1 引言

4.2 经典滑模控制理论

4.3 高阶滑模控制理论

4.4 基于超螺旋控制器的环形一级倒立摆控制系统设计

4.5 超螺旋控制器的遗传算法优化

4.6 基于超螺旋控制器的环形一级倒立摆实时控制

4.7 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

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