基于神经网络的模糊自动机——模糊文法推导及格值自动机的最小化

摘要

文法推导是解决诸如语言识别、图像中的对象识别、蛋白质结构预测和基因结构预测等问题的一种合适的方法，而实现文法推导的其中一种方式就是人工神经网络。由于文法和自动机的等价性，用神经网络实现文法推导实际上就是从神经网络提取自动机。 首先，本文介绍了文法推导的神经网络方法。文中分别从传统文法推导和模糊文法推导这两方面进行阐述，主要介绍了该方法的网络拓扑结构、权重学习算法和自动机提取算法等。在总结前人工作的基础上，作者将离散化思想引入二阶反馈神经网络中，提出了一种新的用于学习模糊文法的神经网络拓扑结构，并给出了相应的神经网络的权重学习算法，从而解决模糊文法推导问题。 此外，本文研究了自动机的最小化方法。文中先概括前人在模糊自动机的最小化问题上的工作，然后本文提出了优化等价关系和优化同余关系等定义，并把模糊自动机推广为格值自动机，运用代数学理论，推导出了一种新的格值自动机的最小化算法。 本文中，作者的具体工作概括如下： 1．基于神经网络的模糊自动机的研究。首先，将离散化思想引入网络结构，提出了多级离散化函数，得到了一种用于模糊文法推导的、支持多输入字符的自聚类反馈神经网络，并推导出针对该网络模型的权重学习算法——伪梯度算法，一旦网络训练成功，网络的内部状态是有限和稳定的，从而解决了神经网络的内部状态对于长的未见字符串的稳定性问题，并且省略了用聚类的方法从网络提取自动机这个步骤，简化了模糊自动机的学习和提取过程。在提出网络结构和学习算法以后，给出了仿真的结果。 2．格值自动机的最小化算法的研究。首先，提出了优化等价关系和优化同余关系的定义，并将其应用到格值自动机的状态空间上，运用代数学理论，获得相应的等价类，构造出商空间，从而得到商格值自动机；然后在给出两个格值自动机等价的定义的基础上，证明了原格值自动机与商格值自动机的等价性，又由格值自动机的最小性的定义，证明了商格值自动机的最小性。在完成理论的证明后，提出了能在计算机上实现的格值自动机的最小化算法，并给出了实例说明。 本文主要采用了比较、归纳、分析与综合等理论推导方法，并进行实验仿真和实例验证。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1研究意义

1.2研究现状

1.3主要工作

第二章 文法和自动机的基本理论

2.1引言

2.2文法与语言

2.3 自动机与语言

2.4文法与自动机的关系

第三章 基于神经网络的传统文法推导

3.1文法推导

3.2神经网络和自动机在知识表示上的等价性

3.3用二阶反馈神经网络进行传统文法推导

3.4用自聚类反馈神经网络进行传统文法推导

第四章 基于神经网络的模糊文法推导

4.1引言

4.2用反馈神经网络进行模糊文法推导

4.3用自聚类反馈神经网络进行模糊文法推导

第五章 模糊自动机的最小化算法

5.1引言

5.2基于可代替性划分的模糊有限自动机的最小化

5.3基于同余和同态的模糊自动机的最小化

第六章 格值自动机的最小化算法

6.1引言

6.2基于优化同余的格值自动机的最小化算法

第七章 结论

致 谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果