公理化模糊粗糙集及其不确定性度量

摘要

本文研究模糊粗糙近似算子的公理化特征，并给出广义模糊粗糙集的一种不确定性度量.在粗糙集理论的公理化研究中，各种模糊近似算子由不同的公理集来刻画，这些公理集保证存在相应的二元模糊关系，使得由模糊关系通过构造性方法定义的模糊粗糙近似算子恰好就是用公理定义的近似算子.但是刻画各种模糊近似算子的公理集的独立性问题还没有解决.本文研究了这一问题，并给出各种特殊模糊关系所对应的模糊粗糙近似算子的最小公理集.研究了广义模糊粗糙集的不确定性问题，利用一种新的信息熵定义了模糊粗糙集的模糊性度量，并给出了这种度量的性质，证明了当且仅当A是经典可定义集合时其模糊粗糙集的模糊性度量FR(A)等于0.

目录

摘要

§1引言

§2广义模糊粗糙集的构造

§3模糊近似算子的公理刻画

§4刻画近似算子公理集的独立性

§5模糊粗糙集的不确定性度量

总结

参考文献

致谢