基于不同标度的判断矩阵一致性研究

摘要

Saaty提出的层次分析法(AHP)是一种实用性很强的决策分析方法，得到了人们的普遍应用以及对它的大量研究，其中，标度和判断矩阵的一致性检验是层次分析法的主要研究内容。 本文从介绍层次分析法的基本原理与步骤开始，通过学习与梳理国内外大量文献，对标度和判断矩阵的研究现状与成果进行了全面细致的评述。在此基础上，开展了两个方面的研究工作，首先，分析了判断矩阵还存在的谓之冲突的不一致现象，指出判断矩阵不仅存在比较误差，还存在判断冲突，给出了判断冲突的定义，提出判断矩阵的一致性检验应包括满意一致性(传统的一致性)检验和次序一致性(冲突)检验，建立了衡量满意一致性和次序一致性的度量指标，分别为判断误差和冲突误差，给出了相应的计算方法。然后，对目前常见的七种“互反型”数字标度，运用随机模拟方法，通过计算机编程随机产生1000个3～9各种阶数的判断矩阵，计算平均误差得出以上两种检验指标的临界值，通过对计算结果的比较分析，得出了相关结论。最后对一个算例进行了实证，表明本文提出和建立的两种检验是合理可行的，研究成果对进一步完善关于AHP标度的理论与应用有重要意义。

目录

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论文说明：图表目录

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致谢

第一章绪论

1.1层次分析法研究进展

1.1.1层次分析法简介

1.1.2层次分析法的研究进展

1.2问题的引入及本文的研究内容

1.2.1问题的引入

1.2.2本文的研究内容

第二章标度的分类及常见的数字标度

2.1标度的分类

2.2专家对不同标度的运用

2.3常见的数字标度

2.3.1“互反型”标度

2.3.2“互补型”标度

2.3.3区间标度

第三章判断矩阵一致性的基本理论

3.1判断矩阵一致性的概念

3.2判断矩阵一致性检验

3.2.1一致性检验

3.2.2一致性修正

第四章判断误差和判断冲突

4.1判断误差及其度量

4.2判断冲突及其度量

4.2.1判断冲突现象

4.2.2判断冲突度量

第五章不同标度下的判断矩阵一致性的两种检验

5.1本文选择比较的标度

5.2判断矩阵一致性的两种检验

5.2.1判断误差检验RI

5.2.2冲突误差检验MV

5.2.3两种误差检验的临界值

5.3算例

第六章结束语

6.1主要研究内容

6.2有待进一步研究的问题

参考文献

附录程序

攻读硕士学位期间发表的论文