关于M-主内射模、拟主内射模、伪主内射模

摘要

本学位论文共分为三章： 第一章在M-主内射模的概念的基础上，给出了N是M-主内射模当且仅当对任意的s∈S=End(MRn)，()∈T=HomR(M，N)，若kers()ker()，则()∈Ts等若干等价条件，利用它的等价条件，证明了∏ANα是M-主内射模当且仅当aα∈A，Nα是M-主内射模；进一步地，讨论了M-主内射模的基本性质，这些性质推广了拟主内射模上的结果. 第二章首先引进了伪主内射模的概念，给出了伪主内射模的等价条件；进一步地，讨论了它的一些基本性质，证明了伪主内射模满足C2和C3条件等；接着讨论了伪主内射模的自同态环及其Jacobson根，得到了关于它的Jacobson根的一些性质，并证明了伪主内射模在一定条件下它的自同态环是局部环；最后在M-零化子子模和关于M的t-幂零的定义下，给出了在一定条件下伪主内射模的自同态环的Jacobson根是幂零的证明. 第三章首先在拟主内射模的概念的基础上，得到了拟主内射模的一些等价条件：接着研究了拟主内射模与伪主内射模之间的关系，利用它们的等价条件，得到了在满足一定条件下伪主内射模和拟主内射模是等价的.

目录

文摘

英文文摘

论文说明：部分符号说明

声明

引言

1 M-主内射模及其性质

1.1 M-主内射模

1.2 M-主内射模的性质

2伪主内射模及其自同态环和Jacobson根

2.1伪主内射模

2.2伪主内射模的性质

2.3伪主内射模的自同态环和它的Jacobson根

3拟主内射模与伪主内射模

3.1拟主内射模

3.2拟主内射模与伪主内射模的关系

参考文献

在学期间的研究成果及发表的论文

致谢