卡通纹理分解和全变分正则化图像恢复研究

摘要

图像恢复技术是图像处理领域中的重要研究课题之一。图像恢复是利用图像退化现象的某种先验信息和恢复算法来重建被退化的原始图像，以改善图像的清晰度、逼真度，消除噪声。本文主要提出将卡通纹理分解与基于全变分的广义加速临近梯度算法相结合来实现图像恢复。
　　本文研究了经典的图像退化模型和全变分正则化模型，将求解全变分模型的加速临近梯度算法推广为广义加速临近梯度算法，从而提高其收敛速度和峰值信噪比。因为图像的高频、低频成分对噪声的敏感程度不同，所以可以先将模糊图像的高频、低频成分分离，然后对图像的高频、低频成分分别选择不同的正则化参数进行恢复，恢复后再进行加权合成。
　　本文为了灵活地分离图像的高频、低频成分，提出了纹理尺度参数可调的能够满足不同分解要求的卡通纹理分解算法。最后还试图探索如何实现正则化参数和合成时加权系数的最优选择、自适应选择。
　　本文采用MATLAB进行实验仿真，首先将模糊图像分解成卡通部分和纹理部分，卡通部分主要是图像的低频成分，其受噪声干扰小;纹理部分主要是图像的高频成分，其受噪声干扰大。然后再采用基于全变分的广义加速临近梯度算法对图像进行去模糊和去噪，卡通部分选择较小的正则化参数，纹理部分选择较大的正则化参数，最后将恢复的卡通部分和纹理部分进行加权合成得到恢复图像。通过MATLAB仿真，实验结果证明该方法不仅收敛速度快而且效果比一般的临近梯度算法要好，尤其适合于恢复模糊度不是很高的图像。
　　本文在内容组织上分为理论建模、预处理和恢复算法三部分。理论建模完成图像退化和全变分正则化建模;预处理完成模糊图像的卡通纹理分解;恢复算法完成图像恢复模型的求解。
　　本文在内容安排上首先阐述了图像恢复的背景与现实意义，对图像恢复研究进行了综述，在全变分正则化模型的基础上引入卡通纹理分解实现图像恢复，最后通过实验进行验证。具体章节安排依次为绪论、图像退化与全变分正则化模型、加速临近梯度算法恢复图像、图像的卡通纹理分解、卡通纹理分解结合广义加速临近梯度算法恢复图像和总结与展望共六章。