广义非扩张半群和广义伪压缩半群的收敛性研究

摘要

本文主要在实Banach空间中，研究了全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代序列强收敛性和弱收敛性，及全拟-φ-渐近非扩张半群的广义f-投影迭代序列的强收敛性问题.
　　其中，结果一在实Banach空间中引进了一个新的关于全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代序列
　　{x1∈C，yn=(1-βn)xn+βnTn(t)xn,(1)xn+1=(1-αn)xn+αnTn(t)yn.当该序列满足一定条件时，证明了强收敛性.结果二在自反的满足Opial条件的Banach空间中，利用半闭性原理证明了上述迭代序列{xn}的弱收敛性.结果三在一致凸一致光滑的Banach空间中引进了全拟-G-渐近非扩张半群的广义f-投影迭代序列{x1∈E; C1=C，yn，t=J-1[αnJx1+（1-αn）JTn(t)xn]，Cn+1={z∈C:supt≥0G(z, Jyn,t)≤αnG(z, Jx1)(2)+(1-αn)G(z，Jxn)+ξn}，xn+1=fΠCn+1x1，其中，ξn=μnsupp∈F（J）Τ（G（p，Jxn））+δn，{αn}(c)(0，1).证明了当该序列满足一定条件时的强收敛性.
　　第一章介绍了相关的研究背景，与本文相关的预备知识、概念及符号.
　　第二章证明了全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代的强收敛性.
　　第三章证明了全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa迭代的弱收敛性.
　　第四章证明了全拟-G-渐近非扩张半群的广义f-投影迭代序列的强收敛性.

目录

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 研究背景

1．3 相关概念

1．4 相关引理

2 证明全渐近严格伪压缩映像的修正的Ishikawa型迭代的强收敛性

3 全渐近严格伪压缩半群的修正的Ishikawa型迭代序列的弱收敛性

4 全拟G-渐近非扩张半群的广义f-投影算法的强收敛性研究

参考文献

在学期间的研究成果及发表的论文

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