一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的收敛性

摘要

现代的社会是信息化高速发展的社会，求解一些迭代问题同样更要与信息化同步.因此，怎样提高迭代速度、增加迭代范围、减少计算工作量，都是计算数学中至关重要的.本文通过改变原有的迭代收敛判据、扩大原有的迭代收敛范围，快速地达到收敛点，并对半局部收敛的迭代方法进行探索.具体内容如下:
　　第一章主要介绍了Chebyshev迭代法和Halley迭代法的发展历史以及与Chebyshev-Halley型迭代法相关的预备知识，包括基础概念、收敛阶、收敛判据及Banach空间的相关结论。给出本文的主要思想及主体论文的解法过程.最后给出了本文的结构框架.
　　第二章研究了一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的收敛性.给出了在满足条件‖F

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及其现状

1．2 基础知识及相关概念

1．3 本文的主要结果

第二章 一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的半局部收敛性

2．1 引言

2．2 半局部收敛迭代分析

2．3 半局部收敛定理

2．4 收敛半径分析

第三章 中心Lipschitz条件下Chebyshev-Halley迭代法的收敛性及迭代误差分析

3．1 引言

3．2 相关循环数列及迭代分析

3．3 半局部收敛定理及迭代误差

3．4 二阶导无关的收敛迭代法的探讨

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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