单位矢量法的数学模型(MMUVM)及其简化形式(PUVM1)的迭代法的收敛性

摘要

利用人造地球卫星观测资料测定有摄初轨的单位矢量法(PUVM1),已经得到了非常广泛地实际应用.本文对单位矢量法作了进一步地完善和改进.首先,在考虑测量误差模型的基础上,建立了单位矢量法所对应的数学模型MMUVM.其次,进一步指明了PUVM1和MMUVM之间关系,即:从本质上讲,PUVM1就是MMUVM的一种简化形式.最后,对PUVM1的迭代算法的收敛性问题进行了初步地理论分析,并给出了相应的数值验证实例,指出了PUVM1的迭代格式是条件收敛的,即:只有在满足一定条件后,它才能收敛.这也就意味着这个事实:有的时候,尽管准法化方程是合情合理的,但是,此时该迭代法却是发散的,就无法迭代求出所要的解.