单边Lipschitz非线性时滞系统函数观测器和跟踪控制设计

摘要

最近的二十年里，非线性系统的观测器和跟踪控制问题得到了相当多的关注并提出了多种设计方法，本文基于Lyapunov-Krasovskii泛函以及线性矩阵不等式(LMI)理论，研究了单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器和跟踪控制设计。主要内容如下:
　　首先，研究了单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器设计问题。应用线性矩阵不等式(LMI)理论，选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，从而得到了函数观测器增益矩阵的存在条件，并系统地给出了其增益矩阵的设计方法。仿真实例验证了所设计的函数观测器的可行性。
　　其次，研究单边Lipschitz非线性时滞系统H∞函数观测器设计方法。应用广义逆矩阵方法，给出观测器增益矩阵存在的充分条件，利用线性矩阵不等式理论，以及单边Lipschitz和二次内部有界条件，进一步地确定增益矩阵。通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函证明了误差动态系统的稳定性。当无噪声时，所设计的函数观测器的观测误差渐近收敛于零;当噪声存在时，所设计的函数观测器可有效地抑制干扰。仿真实例通过有时滞及无时滞两类情形下函数观测器设计的对比来验证所提出方法的有效性。
　　最后，研究单边Lipschitz非线性时滞系统的跟踪控制问题。针对单边Lipschitz非线性时滞系统，选取合适的Lypunnov-krasovskii泛函，应用线性矩阵不等式理论分析误差动态系统的稳定性，然后结合Schur补性质得到了满足H∞跟踪性能指标的信号跟踪控制器的设计方法。仿真结果说明所提出方法的有效性。

目录

摘要

1 绪论

1．1 非线性时滞系统函数观测器及跟踪控制研究的意义

1．2 非线性时滞系统函数观测器及跟踪控制研究的现状

1．3 相关理论基础

1．3．1 Lyapunov-Krasovskii稳定性理论

1．3．2 线性矩阵不等式基础

1．3．3 Schur补性质

1．3．4 广义逆矩阵

1．4 本文的主要研究内容及其结构安排

1．4．1 本文的主要研究内容

1．4．2 本文的结构安排

1．5 本章小结

2 单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器设计

2．1 系统的描述和预备知识

2．2 函数观测器设计

2．3 仿真实例

2．4 本章小结

3 单边Lipschitz非线性时滞系统H∞函数观测器设计

3．1 系统的描述与预备知识

3．2 函数观测器设计

3．3 仿真实例

3．5 本章小结

4 单边Lipschitz非线性时滞系统跟踪控制设计

4．1 系统的描述和预备知识

4．2 主要结果

4．2．1 稳定性分析

4．2．2 H∞性能分析

4．3 仿真实例

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 论文工作总结

5．2 研究展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢

声明