Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的SteviC-Sharma算子

摘要

函数空间上的算子理论是函数论的重要研究领域之一，本文利用分析和构造检验函数的方法，研究了从Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间上的Stevi(c)-Sharma算子和Volterra型算子的有界性和紧性.具体内容如下:
　　第一章为绪论部分，首先介绍了Zygmund型空间和Bloch-Orlicz空间的研究背景和现状，以及相关的理论知识，特别是Bloch-Orlicz空间的相关知识，然后介绍文章的结论证明过程中所需要用到的若干引理，最后给出了论文的主要研究结果.
　　第二章研究了Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Stevi(c)-Sharma算子的有界性和紧性，并得到了Stevi(c)-Sharma算子是Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的有界算子、紧算子的充要条件.
　　第三章则主要对Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Volterra型算子的有界性和紧性进行了研究，同样得到了Volterra型算子是Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的有界算子、紧算子的等价条件.

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及其现状

1．2 基础知识及相关引理

1．3 本文主要研究内容

第二章 Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Stevi(c)-Sharma算子

2．1 Stevi(c)-Sharma算子的有界性

2．2 Stevi(c)-Sharma算子的紧性

第三章 Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Volterra型算子

3．1 算子Ig的有界性

3．2 算子Ig的紧性

3．3 算子Jg的有界性

3．4 算子Jg的紧性

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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