Hausdorff算子在加权Hardy空间上的有界性

摘要

本文主要研究Hausdorff算子在加权Hardy空间上的有界性，得到Hausdorff算子在加权Hardy空间上有界的充分条件.这个条件改进了已知定理的结论，并在尺度意义下是最佳的，
　　本论文共分为三章:
　　第一章为绪论，介绍了Hausdorff算子的发展历程，并给出了本文的主要结果.
　　第二章为预备知识，回顾Ap权的定义和性质，以及加权Hardy空间的定义，最后给出了本文中要用到的一些引理.
　　第三章为主要定理的证明，通过加权Hardy空间的原子分解和Riesz变换，完成了主要定理的证明.

目录

摘要

第一章绪论

1．1研究背景及其现状

1．2 本文的主要结果

第二章 预备知识

2．2 Hpw的原子刻画

第三章主要定理的证明

3．1算子的分解

3．2 Ⅰj的估计

3．3 Ⅲj的估计

3．4 Ⅱj的估计

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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