离散时变系统自适应学习控制器的设计与实现

摘要

自适应控制技术能够有效处理含有未知参数的不确定动态系统的控制问题。针对离散时变系统,本文结合离散自适应控制的基本思想及分析方法,给出一系列自适应学习控制算法。推广关键技术引理而建立的重复域形式,可用于建立离散自适应学习控制(包括迭代学习控制或重复学习控制)系统的稳定性与收敛性,并在直线电机上验证控制算法的有效性。
　　 本文主要研究分析离散自适应学习控制器的设计与实现,主要工作和成果包括以下几个方面:
　　 1.针对离散时不变系统,基于投影算法设计离散自适应控制器,并结合饱和限幅以提高系统的鲁棒性。基于关键技术引理,理论证明了算法的收敛性。同时,系统中所有输入和输出变量是有界的。给出Matlab仿真结果验证算法的有效性。
　　 2.由于系统往往在无限时间区间上执行重复跟踪任务,针对离散周期时变系统,设计自适应重复学习控制器。考虑存在有界不确定扰动,对算法进行死区修正。由关键技术引理延伸的重复域形式,用于证明离散自适应重复学习控制系统的稳定性与收敛性。证明了所讨论的系统在应用关键技术引理时所要求的线性增长条件,进一步证明,当重复周期数趋于无穷大时,系统的输入和输出信号均有界。同时,系统的跟踪误差达到有界收敛。Matlab仿真结果表明该算法可有效消除周期扰动,提高控制精度。
　　 3.针对离散时变系统在有限时间区间上的跟踪控制问题,设计自适应迭代学习控制器,分别进行饱和限幅和死区修正,增强系统的鲁棒性。证明了所讨论的系统在应用关键技术引理时所要求的线性增长条件,以及自适应迭代学习算法的有界性和收敛性。当每次迭代存在初始定位误差,且期望轨迹随迭代轴发生变化时,系统的输入和输出信号沿迭代轴方向有界,从而实现在给定区间的完全收敛。仿真结果证明自适应迭代学习控制算法的有效性。
　　 4.采用DSP开发板,ELMO功率驱动器构建永磁同步直线电机控制系统,软件编程分别实现文中所设计的一系列自适应学习控制器,分别给出实验结果以验证算法的有效性。