非线性不确定系统迭代学习控制方法研究

摘要

迭代学习控制技术适用于有限区间上的重复运行的作业对象.它在逐次迭代中不断修正控制输入或参数估值等被学习量，在足够多次迭代后将在各次迭代中重复出现的确定性干扰予以完全补偿，在整个作业区间上实现系统状态/输出对期望轨迹的零误差跟踪.基于Lyapunov方法设计学习控制系统是当前学习控制领域的研究热点之一.为了拓宽迭代学习控制技术在现实中的应用范围，本文主要开展六个方面的研究工作.
　　1.为解决常规算法中假设误差初值为零与实际系统中误差初值非零之间的矛盾，研究迭代误差初值非零情形下的学习控制算法.在给出修正参考信号构造方案和期望误差轨迹构造方案的基础上，分别提出参考信号初始修正和误差跟踪学习控制方法，用于解决参数不确定系统在系统状态初值任意情形下的非一致轨迹跟踪问题.对比上述两种算法后，提出非参数不确定系统的误差跟踪学习控制算法.
　　2.为提高系统运行过程中的可靠性与安全性，研究状态约束学习控制算法.在构造形式简单的障碍Lyapunov函数的基础上，提出状态受限初始修正学习控制方法和状态受限误差跟踪学习控制方法.在相应的系统上实施上述两种算法，闭环系统可在迭代误差任意情形下，获得部分作业区间零误差跟踪效果，并在整个作业区间上对系统状态的幅值受限与预设的界内.
　　3.死区非线性在实际系统的执行环节中大量存在.为了克服死区不确定性对控制性能的影响，构造自适应学习死区逆模型估计死区参数，达到补偿死区不确定性之目的.针对输入环节含死区的非参数不确定系统，提出自适应迭代学习控制方法和误差跟踪学习控制方法，分别解决系统误差为零和非零情形下的跟踪问题.在上述工作的基础上，分析了误差跟踪学习控制中的状态约束问题，给出含输入死区系统状态约束误差跟踪学习控制算法.
　　4.针对非线性不确定系统，提出准最优迭代学习控制和重复学习控制方法，解决参数与非参数不确定特性同时存在情形下的轨迹跟踪问题.根据Sontag公式解决标称系统的优化控制，并以鲁棒学习手段处理参数与非参数不确定特性.为避免传统Sontag公式在实现时可能存在的颤振问题，利用光滑过渡函数对其进行连续化.经过足够多次迭代或足够多个周期的重复运行后，闭环系统可实现系统状态以预设精度跟踪参考信号.文中所提的优化算法在实施时，闭环系统系统在收敛速度方面快于非优化设计.
　　5.研究参数不确定主-从型多智能体系统的一致性问题，提出适用于误差初值任意情形的参数不确定多智能体系统误差跟踪学习控制算法.在此基础上，为提高算法实施时控制系统的安全可靠性，给出参数不确定多智能体系统状态受限误差跟踪学习控制设计方案.
　　6.研究非参数不确定主-从型多智能体系统的一致性问题，考虑误差初值为零、误差初值任意，状态初值对齐三种条件下的学习控制算法.给出适用于迭代误差初值为零情形的非参数不确定多智能体系统迭代学习控制算法，适用于迭代状态初值满足对齐条件的非参数化不确定多智能体系统重复学习控制算法，和适用于迭代误差初值任意情形的非参数不确定多智能体系统误差跟踪学习控制算法.在以上工作的基础上，提出非参数不确定多智能体系统状态受限学习控制方法和非参数不确定多智能体系统状态受限误差跟踪学习控制方法，以提高闭环系统的可靠性与安全性。

目录

声明

摘要

主要符号对照表和缩写

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 相关技术的研究现状与发展趋势

1．2．1 迭代学习控制

1．2．2 重复学习控制

1．2．3 多智能体系统控制

1．3 本文的研究工作

第二章 非线性动态系统非一致轨迹学习控制

2．1 引言

2．2 SISO参数不确定系统参考信号初始修正非一致轨迹学习控制

2．2．1 问题的提出

2．2．2 修正参考信号的构造

2．2．3 控制器的设计

2．2．4 收敛性分析

2．2．5 仿真算例

2．3 SISO参数不确定系统误差跟踪非一致轨迹学习控制

2．3．1 问题的提出

2．3．2 期望误差轨迹的构造

2．3．3 控制器的设计

2．3．4 收敛性分析

2．3．5 仿真算例

2．4 MIMO参数不确定系统的误差跟踪非一致轨迹学习控制

2．4．1 问题的提出

2．4．2 控制器设计及性能分析

2．4．3 仿真结果

2．5 小结

第三章 非参数不确定系统误差跟踪鲁棒学习控制

3．1 引言

3．2 问题的提出与准备

3．3 控制器设计

3．4 收敛性分析

3．5 仿真算例

3．6 小结

第四章 不确定非线性系统的状态受限学习控制

4．1 引言

4．2 含初始修正的状态受限非一致轨迹学习控制

4．2．1 控制器的设计

4．2．2 收敛性分析

4．2．3 仿真算例

4．3 基于误差跟踪的状态受限非一致轨迹学习控制

4．3．1 控制器的设计

4．3．2 收敛性分析

4．3．3 仿真算例

4．4 非参数不确定系统状态受限误差跟踪学习控制

4．4．1 问题的提出与准备

4．4．2 控制器设计

4．4．3 收敛性分析

4．4．4 仿真算例

4．5 小结

第五章 非参数不确定系统准最优学习控制

5．1 引言

5．2 问题的提出与准备

5．3 准最优迭代学习控制器设计与性能分析

5．3．1 控制器设计

5．3．2 收敛性分析

5．4 准最优重复学习控制

5．5 仿真算例

5．6 小结

第六章 含输入死区非参数不确定系统的自适应迭代学习控制

6．1 问题的提出

6．2 控制器设计

6．3 收敛性分析

6．4 仿真算例

6．5 小结

第七章 含输入死区非参数不确定系统的误差跟踪学习控制

7．1 含输入死区非参数不确定系统的误差跟踪学习控制

7．1．1 问题的提出

7．1．2 控制器设计

7．1．3 收敛性分析

7．1．4 仿真算例

7．2 含输入死区非参数不确定系统的状态约束误差跟踪学习控制

7．2．1 控制器设计

7．2．2 收敛性分析

7．2．3 仿真算例

7．3 小结

第八章 多智能体参数不确定系统学习控制

8．1 引言

8．2 多智能体参数不确定系统误差跟踪学习控制

8．2．1 问题描述

8．2．2 控制器设计

8．2．3 收敛性分析

8．3 多智能体参数不确定系统状态受限误差跟踪学习控制

8．3．1 控制器设计

8．3．2 收敛性分析

8．4 仿真算例

8．5 小结

第九章 多智能体非参数不确定系统学习控制

9．1 引言

9．2 多智能体非参数不确定系统迭代学习控制

9．2．1 问题描述

9．2．2 控制器设计

9．2．3 收敛性分析

9．2．4 仿真算例

9．3 多智能体非参数不确定系统重复学习控制

9．3．1 控制器设计及收敛性分析

9．3．2 仿真算例

9．4 多智能体非参数不确定系统误差跟踪学习控制

9．4．1 问题描述与准备

9．4．2 控制器设计

9．4．3 收敛性分析

9．4．4 仿真算例

9．5 多智能体非参数不确定系统状态受限学习控制

9．5．1 控制器设计

9．5．2 收敛性分析

9．5．3 仿真算例

9．6 多智能体非参数不确定系统状态受限误差跟踪学习控制

9．6．1 控制器设计

9．6．2 收敛性分析

9．6．3 仿真算例

9．7 小结

第十章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间的研究成果及发表的论文