灰色模糊多属性决策分析方法研究

摘要

决策是人类社会活动中非常重要的组成部分，对经济、社会的发展起着非常重要的作用。要做出正确的决策，必须综合考虑影响做出正确决策的各个属性，即多属性决策。多属性决策是决策科学领域里一个重要的研究问题，已广泛应用于工程、经济、市场分析、管理等实际问题中，因此，对多属性决策方法进行系统的研究对于解决实际问题具有重要的意义。 随着经济的不断发展，社会变得越来越复杂，众多领域都存在着不确定性，因而，多属性决策问题也存在不确定性，这些不确定性通常包含模糊性和灰性。往往是一个多属性决策问题同时包含模糊性和灰性，我们称之为灰色模糊多属性决策(GFMADM)问题，因此，要解决这类问题，就必须同时考虑模糊性和灰性。近几年来，灰色模糊多属性决策方法的研究已引起了人们的极大关注，并取得了丰硕的成果。然而，灰色模糊多属性决策无论是在理论研究还是在方法应用方面，都还很不成熟，有待于人们的不断探索。 本文在同时考虑多属性决策问题中的模糊性和灰性的情况下，主要研究了多属性决策中的灰色模糊权重确定方法，以及灰色模糊多属性决策分析方法。 本文的研究成果如下： (1)提出了多属性决策问题中的灰色模糊权重确定方法。首先，在充分考虑人类认识的模糊性和对象系统的灰性的基础之上，将灰色模糊数引入到属性层次模型中，求出主观权重。再通过行为观察，利用客观信息建立线性规划模型，将求出的主观权重作为线性规划的约束条件，求解线性规划模型来反推属性权重。此权重既反映了主观意志又包含了客观信息。 (2)提出了基于理想解法的灰色模糊多属性决策方法。传统理想解法忽视了“灰性不灭”原理，在求解问题时只考虑了模糊性，而没有考虑到灰性，在求解既包含模糊性又包含灰性的不确定多属性决策问题时就显得无能为力。本文利用理想解法的思想，在同时考虑模糊性和灰性的情况下，建立了基于理想解法的灰色模糊多属性决策模型。 (3)提出了基于灰色关联度的灰色模糊多属性决策方法。灰色关联分析在解决小样本、贫信息的决策问题方面，有着其独特的优势。邓聚龙教授最早提出的灰色关联模型中的所有属性值都是精确数，本文用灰色模糊数来表示属性值，再建立灰色关联分析模型，使得决策分析更能体现人类思维的模糊性及客观事物的复杂性。 (4)提出了基于向量关联度的灰色模糊综合评判模型。现有的灰色模糊综合评判模型中，都是将隶属度和灰度分开进行计算，这样会丢失大量信息，导致评判结果缺乏可靠性。本文将隶属度和灰度作为两个向量，利用向量关联的概念，建立了基于向量关联度的灰色模糊综合评判模型。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1问题的提出

1.2研究的意义

1.3研究历史及现状

1.4本文研究的主要内容及结构安排

2模糊集理论和灰色系统理论简介

2.1模糊集理论

2.1.1模糊集合的介绍

2.1.2模糊数的概念

2.1.3模糊关系和模糊矩阵

2.1.4模糊决策基本模型

2.2灰色系统理论

2.2.1灰色系统的基本概念

2.2.2灰色系统的数学描述

2.2.3灰色关联决策模型

3灰色模糊数学基础

3.1灰色模糊集合的介绍

3.2灰色模糊数

3.3灰色模糊关系

4多属性决策中的灰色模糊权重确定方法

4.1属性层次模型(AHM)

4.1.1属性判断矩阵

4.1.2基于灰色模糊数的属性层次模型

4.2基于行为观察模式的权重确定

4.2.1行为观察模式

4.2.2基于行为观察模式的权重设定步骤

4.3算例分析

4.4本章小结

5几种灰色模糊多属性决策的方法

5.1问题的提出

5.2基于理想解法的灰色模糊多属性决策方法

5.3基于灰色关联度的灰色模糊多属性决策方法

5.4基于向量关联度的灰色模糊综合评判

5.4.1原理与方法

5.4.2实例分析

5.5灰色模糊多属性决策在房地产投资中的应用

5.6本章小结

6总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢