基于函数数据的综合评价方法研究

摘要

综合评价的思想已经深入到社会经济生活的各个方面,作为统计学重要分支的统计综合评价越来越引起社会的关注。
　　 随着社会的发展,科技的进步,多学科的相互交叉,人们面临的问题越来越复杂,涉及的领域越来越广,许多问题已无法根据单一时刻的数据进行评价,必须依靠更能反映实际问题的数据信息才能完成评价。
　　 函数型数据,是以函数为表现形式的一种数据,它最大的特征是数据具有函数性。在目前的数据分析和处理过程中,如果观测点十分密集,这些数据在数据空间中就会呈现出一种函数型的特征。传统的综合评价,数据都是以点值的形式来呈现的。但由于评价方法的特性,不同的方法对数据结构、评价模型均有不同的要求和规定。如何针对函数型数据形式开展综合评价活动,便成了我们要研究的重要问题。
　　 本文的目的是将综合评价中的传统数据形式扩展为函数形式,发展基于函数信息的评价技术和方法。这种基于函数信息的评价技术有着广泛的应用领域和应用前景:一方面,从数据采集工作的实际情况看,函数形式的数据表达格式更加符合综合评价的实际情况。另一方面,综合评价反映的是一个价值判断的认识过程,因此对于一个综合评价体系而言,在许多场合给出一个函数方式表达的评价结果比提供一个点值的评价结果更令人信服,更令人接受。最后,基于函数型数据下的综合评价方法比传统的评价方法优势更加明显,可以更深入研究评价对象的发展规律,能更好地揭示数据的内在结构。本文的写作思路是:使用逐步式的处理方式,从综合评价的步骤出发,分别对评价数据、指标权重、集成方法在函数型数据形式下的处理问题进行研究。
　　 各章节的安排如下:
　　 第一章是绪论,主要介绍论文的研究背景、选题的意义、研究思路、研究方法、主要创新及综合评价理论发展的趋势。
　　 第二章提出了函数型数据综合评价的定义,描述了评价指标的函数型数据生成过程。对本文涉及到的指标基于函数型数据分析的角度提出了4种无量纲化方法:基于标准序列法的扩展、基于全序列法的扩展、基于增量权法的扩展和基于标准化方法的扩展。并将上述四种方法在基函数形式下进行展开。最后由于实际中遇到的是离散数据,所以对数据标准化和函数化的先后顺序问题进行了讨论。
　　 第三章笔者详细地研究了在函数型数据综合评价问题中,当指标数据为离散状态时,指标权数的赋权方法。首次提出权数具有“空间性”和“时空性”,并首次尝试将空间统计学的相关理论应用于空间权数的赋权中来。提出了基于空间权重矩阵的赋权法和“区域差异(重视)度”的概念,将区域差异因素纳入到了一般的指标赋权方法中,并利用规划方法求解反映“空间性”的权数,同时尝试提出一种模糊权重方法应用于求解空间权数。进一步,将时间因素考虑进去,从动态空间权数矩阵出发,提出一种时空权数的赋权方法。将“时间度”纳入到空间权数求解体系,并求出了相应的规划方法,进而得出又一种求解时空权数的方法。
　　 第四章,笔者详细的研究了在函数型数据综合评价问题中,当指标数据为连续状态时,即函数型数据形式下的权数获取问题。在“纵横向”拉开档次法的基础上提出一种基于函数型指标数据下的“全局”拉开档次法。使用Matlab软件,利用内点算法,得出各个指标在一段时期的权数。最后对于权函数的生成给出两种具体的方法。特别针对权函数取值特点,将其进行函数变换后,找出新函数(权函数的Logit函数)的函数生成方法,进而得出权函数的生成方法,这也是本章的重要创新。
　　 第五章将函数型综合评价的集成方法分为:离散状态下的动态综合评价集成方法和连续状态下的综合评价集成方法两种情况进行了详细的研究。首先,给出了空间集结算子的定义,通过探讨了空间差异测度,提出了区域差异的诱导因子概念,进而给出时空集结算子:TSOWA(或TSOWGA)算子和STOWA(或STOWGA)算子的定义。然后笔者对于综合评价问题中的三种常见集结方式:线性模型法、非线性模型法和理想点法给出函数的状态下的扩展研究,提出函数状态下的集结方法。接着,研究了多元函数型主成分分析,并提出了基于重要性加权的多元函数型主成分评价方法。最后,提出评价函数的排序方法,并将函数型主成分分析用于综合评价结果的排序之中。并对综合评价结果的分析给出自己的一些看法,以义乌小商品景气指数为例,对综合评价结果进行函数型数据分析。
　　 本文将函数型数据下的综合评价过程,从离散的指标取值转化为函数,基于指标函数得出权数,然后将指标函数加权得到评价函数,最后将评价函数转化为一个评价值。整个过程通过Matlab编程得以实现,这使得整个评价过程模式化,有利于综合评价的实践者进行具体的综合评价活动。当然,函数型数据下的综合评价问题并不局限于上述研究内容,本文只是从综合评价的基本步骤出发,作了一些基础研究,并没有将综合评价问题向纵深研究。本文希冀能为综合评价的研究及其应用做出自己的一点贡献。