柔性机械臂动力学模型、轨迹规划与控制研究

摘要

随着工业4.0时代的到来，机器人行业受到世界各国的高度关注。许多国家将机器人技术水平作为衡量国家高端制造业和科技创新水平的重要标志之一，甚至把发展机器人产业上升为国家重要战略之一。机器人运动学与动力学、机器人轨迹规划、机器人控制系统成为人们研究的热点。 柔性机械臂作为机器人学中一个重要的执行部件，其动态性能、响应速度、控制精度等将直接影响机器人的整体性能。规划可行的轨迹是实现控制的前提条件，精确的动力学模型是实现高精度控制的基础，而控制是柔性机械臂的核心，因此研究如何建立精确的柔性机械臂动力模型，如何设计最优轨迹规划，以及如何设计强鲁棒性、高稳定性的控制系统实现运动控制和有效的振动抑制具有重要的理论和应用价值。 虽然当前的柔性机械臂研究取得了比较丰富的理论和应用成果，但是由于柔性机械臂自身系统的复杂性、工作环境的复杂性等因素存在，建立的动力学模型的精确度以及设计的控制系统的稳定性、鲁棒性还远远不能满足要求。另一方面，柔性机械臂的运动轨迹规划的优化和其振动抑制研究还不够成熟。为此，本文拟对柔性机械臂开展以下几方面的研究工作: 首先，建立柔性机械臂的运动学模型，其中包括用D-H法求解正运动学模型和用几何法求解逆运动学模型，仿真验证了柔性机械臂的正运动学和逆运动学的正确性。运动学为后面动力学建模和轨迹规划提供理论基础。 然后，使用线性弹簧模型和Spong模型对柔性机械臂的柔性关节和柔性连杆进行合理的简化，在此基础上研究建立柔性机械臂的动力学模。针对三种不同类型的柔性机械臂分别建立它们的动力学模型，仿真分析并总结柔性机械臂动力学模型的特点，为后续柔性机械臂的控制系统设计提供参考。 再然后，提出了一种基于PSO算法的柔性机械臂最优轨迹运动规划算法。该算法是以能量、关节阶跃和末端路径为优化目标，用PSO算法对三次多项式插值进行优化。仿真实验表明，该算法能大大地优化目标，证明了该算法的有效性和可行性。 最后，基于已建立的柔性机械臂动力学模型，提出了一种RBF自适应控制算法，并用Lyapunov法对柔性机械臂进行稳定性和收敛性分析。仿真对比研究表明，该控制算法具有误差小、良好的稳定性和强的鲁棒性等特点，这表明该算法可以实现性能较好的运动控制。为了抑制柔性连杆振动，在柔性机械臂中点位置安装压电制动器，使用RBF自适应控制算法对柔性机械臂进行主动振动抑制。仿真表明，使用该方法进行主动振动抑制并可获得良好的振动抑制效果。

目录

摘要

第1章绪论

1．2国内外研究现状

1．2．1柔性机械臂的应用现状

1．2．2柔性机械臂的建模研究现状

1．2．3柔性机械臂的轨迹规划研究现状

1．2．4柔性机械臂的控制方法研究现状

1．3存在问题与不足

1．4主要研究内容和创新点

第2章机械臂运动学模型及仿真研究

2．1刚体的姿态

2．1．1位置描述

2．1．2方向描述

2．1．3位姿描述

2．2坐标变换

2．3正运动学

2．3．1 D-H法

2．3．2双连杆机械臂运动学方程

2．4逆运动学

2．4．1求解方法

2．4．2仿真验证

2．5本章小结

第3章柔性机械臂的动力学模型及仿真研究

3．2．1柔性关节的简化

3．2．2柔性连杆的简化

3．3建模方法的选取

3．4柔性机械臂动力学模型的推导

3．4．1柔性关节-柔性连杆机械臂系统动力学模型

3．4．2刚性关节-柔性连杆机械臂系统动力学模型

3．4．3柔性关节-刚性连杆机械臂系统动力学模型

3．5柔性机械臂系统动力学模型仿真

3．6本章小结

第4章柔性机械臂轨迹规划研究

4．1轨迹规划概述

4．2关节空间轨迹规划

4．2．1抛物线拟合的线性插值

4．2．2三次多项式插值

4．2．3五次多项式插值

4．3笛卡尔空间轨迹规划

4．3．1速度规划

4．3．2直线规划

4．3．3圆弧补插轨迹规划

4．4双连杆机械臂轨迹规划

4．4．1基于PSO算法的三次多项式能量最优轨迹规划

4．4．2仿真验证

4．5本章小结

第5章柔性机械臂控制与振动抑制研究

5．2 RBF神经网络概述

5．3自适应律概述

5．4振动抑制

5．4．1压电传感器和压电制动器

5．4．2柔性机械臂广义力分析

5．4．3振动特性分析

5．5轨迹控制与振动抑制

5．5．1控制器的设计

5．5．2自适应律的设计

5．5．3收敛性和稳定性分析

5．6仿真验证

5．6．1压电制动器必要性仿真研究

5．6．2 RBF自适应控制算法和PD控制算法对比研究

5．7本章小结

第6章总结与展望

6．2展望

参考文献

本文作者硕士学位期间科研成果

致谢

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