多元变量相关性的非对称检验

摘要

在不同的宏观环境背景下，金融资产之间的关系多变复杂，非对称性现象普遍存在.非对称性现象对于股票资产来说，表现为在熊市中，股票资产间的相关性会增强，而在牛市中，股票资产间的相关性会减弱.考虑到实际金融投资中所要考虑的不仅仅是股票资产，还有其它种类的金融资产，而不同资产由于属性不同，产生的非对称性特征可能与股票资产并不一致，如表现为在熊市中，资产间的相关性会减弱，反而在牛市中，资产间的相关性会增强.因此本文借鉴潘志远[1]对于非对称性的表述，即非对称性可被描述为在不同的宏观经济条件下，资产之间的相关性出现明显变化的现象[1].在金融市场中，如果忽略金融资产间的非对称相关性，可能会造成收益率的降低或者风险成本的提高，因此对金融资产相关性的非对称研究，有利于资产组合的合理配置，减少金融投资风险，在金融市场中有重要的研究意义. 本文针对多个金融资产间的相关关系，提出了多元变量相关性的非对称检验方法.该方法相较于其它对变量间相关性的非对称研究方法有以下优点:首先本文提出的方法是不依赖于模型的，不受模型选择是否有误的影响;其次能针对多元变量的相关性进行非对称检验，而不是只能针对二元变量进行非对称性检验;最后在给定的显著性水平下能给出确切的判断结果，结果带有的主观性色彩少.相比较于Hong等[2]提出的二元变量相关性的非对称检验统计量，本文提出的检验统计量JM能针对多元变量的相关性同时进行非对称检验，该统计量可用于检验这组变量受经济环境变化而产生的非对称相关性现象是否明显，为是否需要考虑这组资产间相关关系的非对称性而改变资产的投资组合等决策提供意见.在此基础上，本文提出的检验统计量由于能得到各变量间的正负超相关系数之差，因此本文提出的统计量不仅能对多元变量的相关关系进行非对称检验，还能为具体考察哪两个变量存在非对称相关性提供参考. 为分析本文提出的检验统计量JM的表现，本文利用混合Copula模型和skew-normal分布产生模拟数据，分析检验统计量的水平和功效，结果表明本文提出的检验统计量JM针对不同非对称性程度的数据进行检验，检验效果都较好.实证中，本文应用国内外不同的市场指数，包括道琼斯工业指数、上证综合指数、上证国债指数、上证基金指数和香港恒生指数进行非对称性检验，检验结果拒绝相关性对称的原假设，该五种市场指数之间存在明显的非对称相关性.

目录

摘要

第1章绪论

1．1研究背景与意义

1．2文献综述

1．3本文的创新点

1．4基本框架

第2章预备知识

2．1超相关系数矩阵与非对称相关性

2．2 α-混合过程

2．3 四阶平稳序列和k阶联合累积函数

第3章非对称检验统计量的构造

3．1估计量的构造及其性质

3．2相关引理的证明

3．3定理的证明

3．3．1定理3．1的证明

3．3．2定理3．2的证明

第4章模拟与实证

4．1非对称检验的模拟

4．2相关性的非对称检验实证

4．2．1 数据的选择及特征描述

4．2．2非对称检验结果

第5章总结

参考文献

致谢

声明