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第一章绪论
§1.1曲线曲面造型技术综述
1.1.1参数曲线曲面造型技术
1.1.2隐式曲线曲面造型技术
1.1.3细分曲面造型技术
1.1.4变形曲面造型技术
1.1.5基于形状混合的曲线曲面造型技术
1.1.6其它曲线曲面造型技术
§1.2曲线曲面造型中的几何逼近问题
1.2.1有理曲线曲面多项式逼近问题
1.2.2等距曲线曲面逼近问题
1.2.3区间曲线曲面逼近问题
§1.3用于形状混合造型的几何插值方法
1.3.1二维曲线形状混合的几何插值算法
1.3.2三维曲面形状混合的几何插值算法
1.3.3二维图像混合方法和基于体素的三维物体混合的方法
1.3.4小结
§1.4本文的主要研究内容
第二章有理曲线曲面的多项式逼近
§2.1*有理Bézier曲线的Hybrid逼近与Hermite逼近的关系
2.1.1有理Bézier曲线的Hybrid逼近与Hermite逼近
2.1.2 Hybrid逼近与Hermite逼近的关系
2.1.3 Hermite逼近多项式的性质
§2.2*有理Bézier曲面的Hybrid逼近与Hermite逼近的关系
2.2.1有理Bezier曲面的Hybrid逼近与Hermite逼近
2.2.2 Hybrid逼近与Hermite逼近的关系
2.2.3移动控制顶点的递推公式
§2.3 Hybrid逼近与Hermite逼近的收敛条件
2.3.1 Hybrid逼近余项的界
2.3.2 Hybrid逼近收敛的一个充分条件
2.3.3 Hybrid逼近收敛的充分必要条件
§2.4 NURBS曲线曲面的Hybrid逼近
2.4.1 NURBS曲线曲面用转化方式产生Hybrid表示
2.4.2离散B样条及B样条函数的乘积
2.4.3 NURBS曲线的直接Hybrid表示及逼近
第三章等距曲线曲面逼近
§3.1等距曲线曲面逼近方法
3.1.1等距曲线曲面的定义
3.1.2等距曲线逼近方法
3.1.3等距曲面逼近方法
§3.2*基于控制顶点偏移的等距曲线最优逼近方法
3.2.1基于控制顶点偏移的等距曲线逼近的误差分析
3.2.2法矢曲线的最佳多项式逼近的导出
3.2.3追加端点约束的多项式逼近
3.2.4一般NURBS曲线的等距曲线逼近
3.2.5基于控制顶点偏移的最佳等距曲线逼近算法
3.2.6与其他方法的实例比较
§3.3*基于基圆逼近的等距曲线逼近算法
3.3.1基本定义和记号
3.3.2等距逼近曲线的边界构成
3.3.3等距逼近曲线的误差分析
3.3.4等距曲线逼近算法的特点
3.3.5等距曲线逼近的实例
§3.4*基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近算法
3.4.1球面的三角网格逼近
3.4.2基本定义和记号
3.4.3等距逼近曲面边界的构成
3.4.4误差分析及算法特点
第四章区间曲线曲面逼近
§4.1区间算术
4.1.1区间算术
4.1.2舍入区间算术
4.1.3区间向量
§4.2区间Bézier曲线
4.2.1区间Bézier曲线的定义
4.2.2区间Bézier曲线的中心形式
4.2.3平面区间Bézier曲线的边界
4.2.4空间区间Bézier曲线的边界
§4.3*区间Bézier曲面
4.3.1区间Bézier曲面的定义
4.3.2区间仿射变换及区间Bézier曲面求值
4.3.3区间Bézier曲面的中心表达形式
4.3.4区间Bézier曲面的边界构成
4.3.5区间Bézier曲面逼近
4.3.6有理曲面的区间Bézier曲面逼近
第五章用于曲线形状混合的几何插值
§5.1多边形之间的顶点对应算法
5.1.1基本定义与符号
5.1.2对应特征点的指定
5.1.3非封闭多边形的顶点对应算法
5.1.4封闭多边形的顶点对应算法
§5.2*多边形形状插值的内在解算法
5.2.1平面多边形形状插值的内在解算法
5.2.2空间多边形的内在量定义
5.2.3空间多边形形状插值的内在解算法
5.2.4封闭性约束条件
5.2.5自由曲线之间的形状混合
§5.3 MSI算法中的若干问题
5.3.1曲线的逼近多边形的内在量与曲线的曲率和挠率
5.3.2积累误差分析
5.3.3顶点约束条件
5.3.4其他一些问题
5.3.5 MSI算法的优点
第六章用于曲面形状混合的几何插值
§6.1空间规则四边形网格形状混合的MSI算法
§6.2*空间三角网格形状混合的MSI算法
6.2.1空间Bézier三角网格的情形
6.2.2一般空间三角网格的情形
§6.3自由曲面之间的形状混合
§6.4任意三角网格的顶点对应算法
6.4.1基本定义与符号
6.4.2特征点的对应
6.4.3非封闭三角网格的顶点对应算法
6.4.4封闭三角网格的顶点对应算法
第七章基于骨架的形状混合的几何插值
§7.1基于骨架的形状描述简介
§7.2线性骨架物体形状混合的MSI算法
7.2.1线性骨架的指定
7.2.2线性骨架物体表面的参数化
7.2.3线性骨架物体形状混合的MSI算法
§7.3树的形状混合的MSI算法
7.3.1树的定义
7.3.2树的内在量定义
7.3.3树形状混合的MSI算法
§7.4形状混合的三角骨架树算法
7.4.1多边形之间的相容三角剖分
7.4.2平面三角网格的三角骨架树定义
7.4.3多边形形状混合的三角骨架树算法
7.4.4空间三角网格形状混合的四面体骨架树算法
§7.5形状混合的星形骨架树算法
7.5.1多边形的星形剖分
7.5.2多边形的星形骨架树表示
7.5.3多边形之间的相容星形剖分及构造
7.5.4多边形形状混合的星形骨架树算法
7.5.5空间三角网格形状混合的星形骨架树算法
第八章总结与展望
§8.1全文总结
§8.2今后研究工作展望
彩图
参考文献
攻读博士学位期间完成的论文
致谢
