有限字长数字控制器设计与实现若干问题的研究

摘要

该论文首先对数字系统,特别是数字控制器设计与实现中的有限字长问题和非脆弱控制器设计的背景、历史发展情况等作了简单介绍,然后通过分析数字控制器中不同来源的有限字长误差,定义不同的性能指标,较系统地分析并讨论不同的有限字长数字控制器设计和实现问题.主要的工作概括如下:针对数字控制器参数的有限字长误差,分别定义并分析z算子实现和δ算子实现的FWL系统中闭环传递函数相对于数字控制器实现参数的灵敏度,通过灵敏度最小化来设计控制器最优实现;针对控制器参数的有限字长误差,分别定义并分析z算子实现和δ算子实现的FWL系统中闭环极点位置相对于数字控制器实现参数的灵敏度,通过灵敏度最小化来设计控制器最优实现;针对控制器内部信号的有限字长误差,基于随机控制理论,分别定义并分析z算子实现和δ算子实现的FWL系统中的闭环舍入噪声增益,通过最小化舍入噪声增益指标来设计控制器最优实现;针对控制器内部信号的有限字长误差,分别基于l<,1>范数和H<,∞>范数定义并分析z算子实现的FWL系统中的闭环舍入噪声增益,通过最小化舍入噪声增益指标来设计控制器最优实现;并将H<,∞>舍入噪声增益问题推演转化为一个LMI问题,从而利用MATLAB可很方便地进行求解;针对控制器内部信号的有限字长误差,采用直接方法来设计有限字长控制器,使有限字长协方差上界控制问题和有限字长J<,∞>控制问题转化为统一的矩阵不等式求解问题,求得的有限字长控制器能使闭环系统满足给定的性能指标.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1引言

1.2有限字长控制和非脆弱控制器设计与实现

1.2.1控制器脆弱性

1.2.2非脆弱控制器实现

1.2.3非脆弱控制器设计

1.2.4快速采样和δ算子

1.3论文的主要工作

第二章数字控制器的低灵敏度最优实现

2.1引言

2.2问题描述

2.2.1数字控制器的低灵敏度实现问题

2.2.2预备知识

2.3传递函数灵敏度分析和控制器最优实现

2.3.1闭环传递函数灵敏度的定义与计算

2.3.2闭环传递函数灵敏度的最小化与控制器最优实现

2.3.3数值算例及仿真

2.4极点位置灵敏度分析和最优实现

2.4.1闭环极点位置灵敏度的定义与计算

2.4.2闭环极点位置灵敏度最小化与控制器最优实现

2.4.3数值算例与仿真

2.5本章小结

第三章 δ算子控制器的低灵敏度最优实现

3.1引言

3.2 δ算子参数化表示

3.3 δ算子闭环传递函数灵敏度分析

3.3.1 δ算子闭环传递函数灵敏度

3.3.2 δ算子控制器最优实现

3.3.3数值算例与仿真

3.4 δ算子闭环极点灵敏度分析和控制器最优实现

3.4.1 δ算子闭环极点灵敏度

3.4.2 δ算子闭环极点灵敏度最小化

3.4.3数值算例与仿真

3.5本章小结

第四章舍入噪声增益最小化的FWL控制器实现

4.1引言

4.2状态空间实现的舍入噪声增益最小化问题

4.2.1舍入噪声增益定义

4.2.2舍入噪声增益最小化问题描述

4.2.3 l2约束下舍入噪声增益最小化的控制器最优实现

4.2.4数值算例与仿真

4.3 δ算子实现的闭环舍入噪声增益最小化

4.3.1 δ算子实现的闭环舍入噪声增益分析与最小化

4.3.2数值算例和仿真

4.3本章小结

第五章基于l1范数和H∞范数定义的FWL舍入噪声分析和最优控制器实现

5.1引言

5.2基于l1范数定义的舍入噪声分析与控制器最优实现

5.2.1系统描述与l1舍入噪声增益的定义

5.2.2l1舍入噪声增益与控制器实现的关系

5.2.3l1舍入噪声最小化的控制器最优实现

5.2.4数值算例与仿真

5.3基于H∞范数定义的舍入噪声分析与控制器最优实现

5.3.1基于H∞范数定义的舍入噪声分析与控制器最优实现

5.3.2数值算例与仿真

5.4本章小结

第六章有限字长控制器直接设计方法

6.1引言

6.2问题描述

6.3主要结论

6.3.1有限字长协方差上界控制问题的主要结论

6.3.2有限字长H∞控制问题的主要结论

6.4数值算例

6.4.1有限字长协方差上界控制问题的数值算例

6.4.2有限字长H∞控制问题的数值算例

6.5本章小结

第七章总结与展望

参考文献

致谢

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