用于可变形物体虚拟展示的物理模型研究

摘要

该文首先对建模方法这一虚拟现实中的关键技术进行了综述,在此基础上选择以织物作为对象来研究,这主要是由于以前没有引入织物变形机理,织物表面各点的三维坐标无法用符合物理规律的公式进行表达,导致在织物的虚拟展示中,缺乏真实性与通用性,无法模拟各种受力情况下织物的运动,诸如随风飘动的效果.为了解决这一问题,该文引入了织物变形机理,进行了有针对性的建模,取得了满意的效果.具体来说首先离散化表示织物,然后引入改进的质点-弹簧模型并为织物上的关键质点指定纹理坐标,再求出这些关键质点的三维位置,而其它的点通过NURBS曲面进行插值来显示.这样就得到了某个时刻的织物的形态,最后通过反复展示每隔一定时刻(如40ms)的织物形态来获得织物在各种受力情况下的运动效果.作为实例,最后展示了窗帘的随风飘动效果.当然系统还有一些有待完善的地方,例如如果要进一步扩充系统,将其运用于虚拟服装展示等领域还需要引入碰撞检测,但碰撞检测是极为耗时的,如何探索出一种算法复杂度低的碰撞检测算法应该是下一步的主要工作.另一方面,窗帘的效果也有一些不真实的地方,这主要是要靠引入非弹性模型来解决.

目录

文摘

英文文摘

第一章引论

1.1虚拟现实中的建模方法

1.1.1虚拟现实中的几何建模

1.1.2虚拟现实中的运动建模

1.1.3虚拟现实中的物理建模

1.2本文的研究内容与意义

第二章背景知识

2.1微分方程的基础

2.1.1初值问题

2.1.2数值解

2.2算法复杂度

2.3曲线与曲面

2.3.1曲线与曲面的表示

2.3.2 Bezier曲线与曲面

2.3.3 B样条曲线与曲面

2.3.4 NURBS曲线与曲面

第三章织物变形机理的分析与建模

3.1织物问题的通用建模方法

3.2织物的变形机理

3.3一些关键力学参数的估算

第四章虚拟织物展示的实现

4.1织物模型的求解

4.1.1织物模型的求解算法及精度分析

4.1.2步长的选择

4.1.3算法复杂度的分析

4.2法向量的计算

4.2.1法向量计算的简单方法(方法一)

4.2.2基于最小距离的法向量计算方法(方法二)

4.2.3两种计算方法的优缺点比较

4.3织物模型的显示

第五章总结与展望

第六章参考文献

附录一理想的弹簧振子验证程序(节选)

附录二计算结果

附录2.1输入数据

附录2.2采用法向量计算的简单方法得到的输出数据

附录2.3采用基于最小距离的法向量计算方法得到的输出数据

致谢