CAGD中曲面曲率线的计算方法研究

摘要

本文的主题是对CAGD系统中所需的曲面曲率线的计算方法进行研究. 第一章综述了NURBS曲面的发展历程，由此引申出测地线和曲率线计算的必要性. 第二章综述了有关测地线和曲率线的计算方法的研究现状，内容包括：NURBS曲面上测地线的求积，网格面上离散最短路径的算法，网格顶点处主方向的估计，脐点的确定，特征处理，以及曲率线的跟踪算法和间距优化. 第三章是本文的核心部分，作者对NURBS曲面的曲率线的积分进行了系统的公式推导，并利用NURBS曲面的离散法向量有效地简化了曲面第二基本量的计算，使得用Euler法迭代求解曲率线微分方程的过程得以加速；在求得曲率线上的离散点集以后，又应用奇异混合插值技术，在可控精度内把曲率线用显式直接表为位于NURBS曲面上的B样条曲线。 第四章是最后一章，介绍了作者在网格面上离散主曲率算法的初步研究结果及设想.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章测地线和曲率线的研究现状

第三章※NURBS曲面上曲率积分线的B样条表示

第四章网格面上离散主曲率算法的初步研究

参考文献

致谢