圆锥样条逼近与三角网格曲面细分算法

摘要

全文分为二部分： (1)基于宽圆锥弧样条拟合的圆锥面样条逼近 本文首先给出了宽圆锥弧和宽圆锥弧样条的定义。根据宽圆锥弧样条的良好性质，把切平面连续的圆锥面样条逼近直纹面的问题转化为，在平面上用宽圆锥弧样条拟合宽曲线的问题。另外，直纹面和圆锥面样条曲面间的拟合误差可以通过宽圆锥弧样条拟合来明确地估计得到。本文提供了一个给定控制误差下宽圆锥弧样条拟合的有效算法，同时给出了很多用圆锥面样条曲面逼近一般可展面和一般直纹面的例子。 (2)基于PNT的三角网格加细算法 对于带有顶点法向的三角网格，本文给出了一个基于PNT的加细算法。每次单独地把一个具有顶点法向的平面三角片加细成4个同样形式的子三角片。初始三角片的每一条边对应产生的新顶点，落在由这条边的两个端点的几何位置和法向决定的一条3次Bezier曲线上，新顶点的法向由这条边的两端点的法向插值得到。通过对单个平面三角片的单独细分，最后得到一张插值原三角网格顶点和顶点法向的光滑曲面。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章宽圆锥曲线

第三章圆锥样条逼近算法

第四章基于PNT的三角网格加细算法

第五章结论与展望

参考文献

致谢