用逼近型√3细分方法构造闭三角网格的插值曲面

摘要

为了避免用逼近型√3细分方法构造插值曲面过程中出现的烦琐运算,利用√3细分方法极限点计算公式,提出一种用逼近型√3细分方法构造闭三角网格插值曲面的方法. 给定待插值的闭三角网格,先用一个新的几何规则与原√3细分方法的拓扑规则细分一次得到一个初始网格,用√3细分方法细分该初始网格得到插值曲面; 新几何规则根据极限点公式确定,保证了初始网格的极限曲面插值待插值的三角网格. 由于初始网格的顶点仅与待插值顶点2邻域内的点相关,所以插值曲面具有良好的局部性,即改变一个待插值点的位置时,只影响插值曲面在其附近的形状. 该方法中只有确定初始网格顶点的几何规则与原√3细分方法不同,故易于整合到原有的细分系统中. 实验结果表明,该方法具有计算简单、有充分的自由度调整插值曲面的形状等特点,使得利用√3细分方法构造三角网格的插值曲面变得极其简单.