Hermitian对称空间

摘要

本文的主要目的是描述Hermitian对称空间。对称空间分三种类型：紧的，非紧的和欧氏的。这是根据对称空间等距自同构群上的李代数g的性质来划分的。本文主要是来证明，那些非紧型的Hermitian对称空间恰恰就是Cn中的对称有界域，其上的黎曼度量由Bergman度量给出，以及对不可约Hermitian对称空间的刻画。 第一章中给出了Hermitian对称空间的基本定义和性质，并且讨论了非紧型的对称空间。在第二章中讨论Cn中的对称有界域并给出主要结果。不可约Hermitian对称空间的内容在第三章中给出。

目录

文摘

英文文摘

Chapter1 Hermitian Symmetric Spaces

Chapter2 Bounded Symmetric Domains

Chapter3 Irreducible Hermitian Symmetric Spaces

Acknowledgement

Bibliography