基于GPU的四面体网格细分算法与应用

摘要

细分技术是计算机图形学研究的热点方向，其研究成果在多个领域得到应用。体细分作为细分技术的一个分支，主要应用于自由变形。在自由变形时，如果控制网格(体网格)过于稀疏，变形后的模型会在控制网格体之间出现不连续的现象。如果对控制网格细分后再变形，可以减少这种不连续性，但是非常耗时。因此，本文提出在GPU内进行体网格的细分。近几年，随着GPU技术的发展，GPU的浮点计算性能大大提高，甚至超过了当代主流CPU。许多重要的算法已经被改进以达到平衡CPU和GPU之间的工作量的目的。 本文介绍了一种已有的四面体网格细分算法。虽然这种算法可以消除变形中出现的不连续现象，但是其运行时间复杂度相当高。随后，本文分析并改进了这种细分算法，将算法框架改变为CPU内预计算和GPU内实时计算两部分。这种细分方法的引入，加快了体细分速度，从而实现了实时细分的目的。 最后，本文将这个细分框架运用于自由变形技术。本文对自由变形算法稍加改变，使最后重心坐标插值部分适合在GPU内执行，从而形成了一个完整的实时变形框架。

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论文说明：图表目录

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第1章绪论

1.1细分算法

1.1.1连续性定义

1.1.2细分的基本概念

1.1.3细分的分类

1.1.4 Loop细分算法

1.2 GPU技术

1.2.1 GPU的发展

1.2.2 GPU的特点

1.2.3可编程流水线

1.2.4 GPU编程语言

1.2.5 GPGPU(基于GPU的通用计算)

第2章体网格细分算法

2.1无结构体网格的细分

2.1.1无结构体网格细分算法简介

2.1.2无结构体网格细分的缺点

2.2光滑的四面体网格细分

2.2.1一般四面体网格的细分

2.2.2改进的四面体网格细分

2.3连续性分析

2.3.1基础网格内部

2.3.2基础网格的面上

2.3.3基础网格边上

2.3.4基础网格顶点上

2.4在自由变形中的应用

2.5实验结果

第3章基于GPU的四面体细分算法

3.1四面体网格细分算法的分析与改进

3.2基础网格的分割

3.3四面体网格表面顶点处理

3.4 CPU内预计算

3.5 GPU内计算

3.5.1查询表构建

3.5.2非规则点处理

3.5.3片断Shader的实现

3.6实验结果

第4章基于GPU四面体细分的应用

4.1自由变形

4.1.1基本概念

4.1.2自由变形的发展

4.2实时变形算法框架

4.3网格变形算法

4.3.1图上的Laplacian算子

4.3.2体网格的Laplacian算子

4.4凸集重心坐标计算

4.4.1重心坐标定义

4.4.2多面体重心坐标

4.5 GPU内重心坐标插值计算

4.6本章小结

第5章总结与展望

5.1本文工作总结

5.2未来工作展望

参考文献

致谢

作者简历