Archimedean连接函数及其在投资组合优化中的应用

摘要

连接函数(Copula)是用来描述多个随机变量间相依结构的统计方法,给定一个连接函数和随机向量的边缘分布,就能确定随机向量的联合分布。由于连接函数的这种性质,可以构造出很多的多元联合分布,弥补了在金融数量分析等方面由于多元联合分布的缺乏而假设随机向量的联合分布为正态分布的不足。 本文分为四章。 第一章为引言,介绍了多元资产的条件风险价值(Condifional Value-at-Risk,CVaR)的估计,以CVaR为风险度量的投资组合优化模型和连接函数在投资组合优化模型中的应用；最后给出了本文基于Archimedean连接函数和PCC-Archimedean连接函数的“均值-CVaR

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文摘

英文文摘

第一章引言

§1.1 基于条件风险价值(CVaR)的投资组合优化模型

§1.2 连接函数在投资组合优化中的应用

§1.3本文研究的投资组合优化模型简介

第二章连接函数(Copula)

§2.1连接函数的定义

§2.2 Sklar定理

§2.3 连接函数和随机变量

§2.4 Archimedean连接函数

2.4.1 二维Archimedean 连接函数

2.4.2多维Archimedean连接函数

§2.5 PCC(Pair-Copula Constructions)连接函数

§2.6 连接函数的估计

2.6.1 参数族连接函数的估计

2.6.2 Archimedean连接函数的估计

§2.7 Archimedean连接函数的模拟

第三章基十多维连接函数的投资组合优化过程

§3.1 PCC-Archimedean连接函数的估计

§3.2 PCC-Archimedean连接函数的模拟

§3.3基于多维连接函数的投资组合优化过程

§3.4投资组合优化模型的比较

第四章 实证分析

§4.1数据描述和检验

§4.2估计边缘分布

§4.3 连接函数的估计和模拟

4.3.1 多维Archimedean连接函数的估计和模拟

4.3.2 多维PCC-Archimedean连接函数的估计和模拟

§4.4投资组合有效边界

§4.5投资组合最优模型的比较

参考文献

致谢