压缩感知凸优化方法分析

摘要

压缩感知中对于解决稀疏信号的恢复问题，有很多的研究结果，诸如一系列的贪婪方法和求解最小一范数方法。在适当的条件下，我们通过求解最小一范数问题或者ι1正则最小二乘问题来恢复稀疏信号。在解ι1问题方面，本文提出了几种基于凸优化的方法，运用了包括内点法、梯度投影法、不动点法等方法，解决了测量值y不含噪声(y=φx)和测量值y含有噪声(y=φx+e)的稀疏信号恢复问题。另外也呈现了对于不同方法的实验结果。